2.2 数轴-2021-2022学年七年级上册初一数学【名校培优课堂】同步教学课件（华东师大版）

七年级数学上（HS） 精品教学课件 授课教师： 2.2 数 轴 第2章 有理数 1.数 轴 1.掌握数轴的三要素，理解数轴上的点和有理数的对应关 系；(重点） 2.会正确的画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理 数，会根据数轴上的点读除所表示的有理数；（难点） 3.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的. 学习目标 2.有理数的分类 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 1.整数和分数统称有理数. 导入新课 回顾与思考 3.观察下面的温度计,读出温度，体会数形对应. ____℃ ____℃ ____℃ 5 -10 0 问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 问题引导 讲授新课 0 3 7.5 3 4.8 一、数轴的概念及画法 思考1: 这个图中表示出来东西方向了吗？用什么来表示他们不同的方向呢？ 图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？ 东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示. 思考2：怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示. -4.8 -3 0 1 3 7.5 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： 0 1 3.选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，… 1.画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点； 2.通常规定直线上从原点向右的方向为正方向，从原点向左的方向为负方向； 2 3 4 -4 -3 -2 -1 总结归纳 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线，就叫做数轴. 数轴的概念 正方向 数轴的三要素 原点 单位长度 判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么? × × × × × √ 0 -2 -1 0 1 2 1 2 3 4 -1 -2 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 做一做 0 -3 -2 -1 1 2 3 思考： 1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点 的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 二、数轴上的点与有理数的关系 例1 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ ● ● ● ● (4) D点表示2. (1)A 点表示-2； (2) B 点表示-3.5； (3)C点表示0； 解: 典例精析 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 B A C D 解： 例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： -1 0 1 2 3 -2 -3 -4 -5 ● ● ● 4 ● ● -4.5 4 -2 0 如何按数找点呢？ 一般是正数在原点右边找,数是几就离原点几个单位的点就表示几，负数在原点左边找，负几就是左边离原点几个单位的点就表示负几.即先看方向后看距离. 看符号（正数在原点的右边，负数在原点的左边） 看离原点的长度 定方向： 定距离： 有理数在数轴上的分布 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；但是数轴上的点不都表示有理数. 总结归纳 （1） （2） （3） （4） 1.下列各图是数轴吗？说明你的理由. 0 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 4 -3 -2 -1 1 2 3 0 0 当堂练习 × × × × 没有正方向 没有原点 没有单位长度