2.10 有理数的除法-2021-2022学年七年级上册初一数学【名校培优课堂】同步教学课件（华东师大版）

七年级数学上（HS） 精品教学课件 授课教师： 2.10 有理数的除法 第2章 有理数 1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算； 2.会求有理数的倒数. 学习目标 思考 若对象是有理数，倒数的定义是否会发生变化？有 理数的除法该怎样计算呢？ 问题1 小学里我们学过的倒数是怎样定义的？ 乘积是1的两个数互为倒数. 问题2 小学里我们学过数的除法.回想一下除法的意义是 什么？它与乘法有什么关系？ 导入新课 回顾与思考 * * 与 互为倒数. 例如, －2与 互为倒数， 你能再举出几个互为倒数的数吗？ 小学里我们学过倒数的定义，对有理数仍有： 乘积是1的两个数互为倒数. 讲授新课 一、倒数 * * 你能很快地说出下列各数的倒数吗? -1 0为什么没有倒数？ 原数 -5 7 0 -1 倒数 练一练 * * －2 －6 －8 算一算，再根据左边直接写出右边答案： 除法和乘法为互逆运算. （1） （2） （3） （4） 二、有理数的除法法则 思考：对比两边，你能发现什么规律？ 观察与发现 互为倒数 互为倒数 互为倒数 互为倒数 从中你能得出什么结论？ 注意：0不能作除数. 有理数的除法法则： 除以一个数等于乘以这个数的倒数. 总结归纳 例1 计算： 典例精析 思考：你能发现商的正负号与除数和被除数正负号有什么关系吗？商的绝对值与除数及被除数的绝对值有什么关系呢？ 两数相除,同号得___,异号得___,并把绝对值相 ____.零除以任何一个不等于零的数,都得___. 正 负 除 零 知道了有理数的除法法则以后，我们很容易看出，有理数就是可以表示成两个整数之商的数.任何整数都是它除以1所得的商；任何分数（带分数先化为假分数）都是它的分子除以分母所得的商；而负分数的负号可以搬到分子或是分母上，从而把它看成两个整数（其中一个是负整数）的商. 三、分数的化简 例2 把下列有理数写成整数之商： 注意 本题的解答不是唯一的.例如， 也是正确答案. 例3 化简下列各式： 根据例2可以知道分数可以理解成两个整数的商，解答也可以写成： 例4 计算 （1） 解:(1)原式 (2) (2)原式 先定正负号 四、有理数的乘除混合运算 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算； （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 总结归纳 当堂练习 1.计算：（1） （2） 解： (1) (2) 解： （1）原式 （2）原式 2.计算： （1） （2） 一、有理数除法法则: 1. 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算 三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 课堂小结 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 有理数除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0 不能够整除的或是含有分数时选择 能够整除时选择 求两有理数相除如何选择才合适： $