4.2 平行线分线段成比例-2021-2022学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案课时作业本（北师大版）

所以AB,BC,BF,DE这四条线段成:拔高提升练 所以AE=AC,所以 21.解:设 +ee+ r+ 2- 所以CF=CD-DF=6-4=2(cm) 又因为∠F=∠F,所以△FDC△FBD 因为∠B+∠C+∠CAB=180 当CF与AE是对应边时,矩形CFNM (2)为△FDC△FBD所以一B 所以∠EDA=∠B=40 (2)因为 (2)如题图③所示,因为AB=3,BC=4, 矩形AEFD 因为∠CDA=90°-∠CAD Nd y+e=kr,zt.r=ky,rty=kz CE=C,即 所以△BDCU△BCA,所以BXC 因为∠BDC=∠BCA=90°∠B=∠ 所以2(x+y+x)=k(x+y+x), 所以AC=5. ∠CAB=90°-25=65 解得k=2 解得BC=5. 因为AD平分∠BAC,所以 解得CM=4(cm) 所以∠CDE=25 所以=4÷2=2(s) 第2课时等比性质 解得x 当CF与AD是财应边时,矩形CFNM 所以一能,所以AC,BF=BC,DF,方迹折练 矩形ADFE 技高提升练 11.解:(1)△ABC△EBD.理由如下:因为 基础对点练 所以BD=3BC=3 M.8 15.解:(1)因为AB=AC,所以∠B=∠C. 2平行线分线段成比例 因为△ABC≌△DEF, 1.B2.A3.A4. 所以AD √BD2+AB2 解得CM=1(cm) 所以∠AEF=∠B 因为∠CBA=∠EBD 6.解:(1)因为b=d=了 基础对点练 2)+32=35 因为∠AEF+∠CEM=∠AEC=∠B 所以△ABC∽△EB +∠BAE, (2)ED⊥AB.理由如下:由(1)证得 所以 2C=2,所以 a+2c 3.解:(1)因为l1∥l2∥3 所以∠CEM=∠BAE, △ABC∽△EBD,所以∠EDA=∠C= 3相似多边形 综上所述,当点MN运动时间为s或 所以△ABE∽△ECM 90°,所以ED⊥AB (2)因为=5 基础对点练 2s时,矩形CFNM与矩形AEFD相似 (2)能.理由如下:因为∠AEF=∠B=:12.解:(1)因为AB=14,AE=12,BD=7, 听以DE=-EF=6. 1.D2.A3.2:24.4√2 探索三角形相似的条件 ∠C,且∠AME>∠C, BC=28, 所以a=2b 所以∠AME>∠AEF,所以AE≠AM AB141 因为a-2c+3e=5, AB 2 (2)因为A∥∥,所以EF=BC 今ABC为四边形ABCD∽四边第1课时两角判定三角形相似 当AE=EM时,△ABE≌△ECM BC282 所以2b-2×2d+3×2/=5, 基础对点练 所以CE=AB=5, 所以B 所以b-2d+3f=2.5. 所以BC=AB=×6=9 所以∠D=360°-∠A-∠B-∠C=360 1.C2.60 所以BE=BC-CE=6-5=1 7.解:△ABC为等边三角形.理由如下: 所以AC=AB+BC=6+9=1 10°-110°-90°=120° 3.解:相似.理由如下:在△ABC中,∠B= 当AM=EM时,∠MAE=∠MEA 为∠B=∠B,所以△ABD△CBA 因为a,b,c是△ABC的三条边 2)因为四边形ABCD∽四边 所以∠MAE+∠BAE=∠MEA+ 所以∠BAD=∠C. 所以a+b+c≠0 1,C5,A6. 形A1B1C1D 在△ABC和△DEF中, ∠CEM,即∠CAB=∠CEA 因为∠BAD=∠EAC, 又因为∠C=∠C,所以△CAEC△CBA, 所以∠EAC=∠C 8解:因为h∥∥,所以= 所以ABBC=AB,所以号一所△ACE 所以CE=4AC=25 所以EC=AE=12 (2)△AED△BEA.理由如下: C5.B6.57.23 因为AB=3,AD=2,DE=4,所以 所以BE=6-25 因为BC=28,BD=7,EC=12 a-btb-ct 所以BC=12,AD= 8.解:因为BD为∠ABC的平分线, 所以DE=9 a+b+ 所以四边形ABCD的周长=AB+BC+ 所以∠ABD=∠CBD 所以BE的长为1或 所以a-b=0,b-c=0,c-a=0 解得BC=6 CD+AD=9+12+15+6-42. 因为CD∥B 所以a=b 6.C7.C8.B 所以∠D=∠ABD 第2课时两边一夹角判 所以△ABC为等边三角形 因为A∥∥,所以图一AC 9.解:相似.理由如 所以∠D=∠CB 定三角形相似 所以EA=EB 又因为∠AED=∠BEA 8.B9.B10.4:8:7 因为在□ABCD中,AB∥EF,AB=1,AD所以BC=CD 基础对点练 所以△AED△BEA. 11.解:设AB=7x, 7.5-3+6解得BF=2.5 2.AE=-AB, 高提升练 则BC=8x,CD=11x,AD=14 所以CD