2.6 应用一元二次方程-2021-2022学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案课时作业本（北师大版）

2×4=(x+2)(x+4) +2=0的两根 解得x=14,x=-10(不合题意,舍去), 能力达标练 解得x1=1,r2=4 (2)因为x2-3x-4=0, 所以a+b=2k+3,ab=k2+3k+2. 所以2x=28 9.B10.(10+x)(500-20x)=6000 解得x1-2 因为0<x<2,所以x=1. 即x2+(-4+1)x+(-4)×1=0 又因为△ABC是以BC为斜边的直角三 答:温室的长为28m,宽为14m 11.65×(1-10%)×(1+5%)-50(1-x)2(3)移项,得2x2-3x-1=0. ②当2<x<3时,点M在线段OC上,点 所以(x-4)(x+1)=0 角形 13.解:(1)能.设动点P从点A出发移动xcm 因为a=2,b=-3,c=-1 N在线段BO上 则x+1=0或x-4=0 且BC=5 时,四边形PQCR的面积等于7cm2,根:12.解:(1)450+450×12%=504(万元) 所以△=b2-4ac=(-3)2-4×2×(-1) 由(2x-4)(3-x)=2,化简为x2 所以a2+b2=52, 答:该商店去年十一黄全周这七天的总营 技高提升练 即(a+b)2-2ab 据题意,得×82-1 5x+8=0,此时方程Δ<0,原方程无实17.解:(1)设2x+5 所以(2k+3)2-2(k2+3k+2)=25, =7,解得x=1,x2=7 (2)设该商店去年89月份管业额的月增所以x=3+ 业额为504万元 则原方程可化为 所以k2+3k-10=0, ③当3<x≤4时,点M在线段OC上,点 解得k1=-5,k2=2 所以当动点P从点A出发移动 或 所以(y-2)(y+1)=0 题意,得350(1+x)2=504, 所以x1 N在线段OD上 解得y=2,y=-1. 7cm时,四边形PQCR的面积等于 得x1=0.2,x=-2.2(不合题意,舍 由2(2x-4)(x-3)=2,解得x1=1 当y=2时,即2x+5=2,解得 方程为x2+7x+12=0, 当y=-1时,即2x+5=-1,解得x=-3. 解得x1=-3,x2=-4, (2)四边形PQR的面积能为16cm2,不能为 去).0.2×100%=20% 答:该商店去年8,9月份营业额的月增长 所以原方程的解为x1=-1.5,x2=-3. 所以k=-5不合题意,舍去 解:由题意知,m≠0, 因为3<x≤4,所以x=4 率为20% (2)原方程可变形为(3)2-4×3+3=0 当k=2时, 20cm.由题意,得2×82-2x2 △=b2-4ac=[-(3m-1)]2-4m(2m-1) 综上所述,出发后1s或4s时,S△MN 方程为x2-7x+12=0, 13.解:因为25×1000<27000,所以人数应 则原方程可化为t2-4t+3=0, 解得x=3,x2=4, (8-x)2=16, 该大于25 所以m=0(舍去),m2=2, 解得n1=1,12=3. 所以当k=2时,△ABC是以BC为斜边 解得x1=x2 设共有x名员工去古城旅游,根据题所以原方程化为2x2-5x+3=0 4用因式分解法求解 当t=1时,即3=1,解得x=0; 的直角三角形 意,得 1000-(x-25)·20]x=27000 所以方程的两根之和是 元二次方程 当t=3时,即3=3,解得x= 技高提升练 2×82x-2(8-x)2=20 所以原方程的解为x1=0,x2=1 基础对点练 (3)设x2+y2=a(a≥0), 18.(1)解:因为2+3-6 此方程无实数根 当x=45时,付费单价为1000-(x-25)· 所以当动点P从点A出发移动4cm时 则原方程可化为(a+1)(a-3)= 20=60<700,故舍去 解得a1=-2(舍去),a2=4 所以-,2,3是“和谐三数组 四边形PQCR的面积等于16cm2.四边 当x=30时,1000-(x-25)·20=90011.解:当涨价时,设每件商品定价为x元,则 所以x2+y2=4. (2)证明:因为,m是关于x的方程ax2+ 形PQCR的面积不能为20cm2 >700 5.D6.A7.-1或-2 每件商品的销售利润为(x-12)元 bx+c=0(a,b,c均不为0)的两根 拨高提升练 答:该单位这次共有30名员工去古城 8解:(1)因式分解,得(x-1)(x-1)-215一元二次方程的 根据题意,得[240-20(x-20)]·(x- 14.解:如图所示,过点Q 旅游. 12)=1920, 所以x1+x2 14.解:(1)设销售量y与销售单价x之间的 则x-1=0或x-3=0,解得x=1,2=3. 根与系数的关系 作QE⊥PB于点E,则 整理,得x2-44x+480=0 2)因式分解,得[(3x-1)+2][(3