2.5 —元二次方程的根与系数的关系-2021-2022学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案课时作业本（北师大版）

2×4=(x+2)(x+4) 2=0的两根 解得x=14,x=-10(不合题意,舍去) 能力达标练 解得x1=1,x2=4 (2)因为x2-3x-4=0 所以a+b=2k+3,ab=k2+3k+2. 所以2x=28 9B10.(10+x)(500-20x)=6000 得 因为0<x<2,所以x=1. 即x2+(-4+1)x+(-4)×1=0 又因为△ABC是以BC为斜边的直角 答:温室的长为28m,宽为14m 11.65×(1-10%)×(1+5%)-50(1-x)2(3)移项,得2x2-3x-1=0 ②当2<x<3时,点M在线段OC上,点 所以(x-4)(x+1)=0, 角形 13.解:(1)能,设动点P从点A出发移动xcm 因为a=2,b=-3 N在线段BO上 则x+1=0或x-4=0 且BC=5, 时,四边形PQCR的面积等于7cm2,根:12.解:(1)450+450×12%=504(万元) 所以△=b2-4ac=(-3)2-4×2×(-1) 由2(2x-4)(3-x)=2,化简为x 解得x1=-1,x2=4 所以a2+b2=52, 据题意,?8321x 答:该商店去年十一黄金周这七天的总营 =17>0 技高提升练 即(a+b)2-2ab=52 业额为504万元 5x+8=0,此时方程Δ<0,原方程无实17.解:(1)设2x+5 所以(2k+3)2-2(k2+3k+2)=25, =7,解得x1 (2)设该商店去年8,9月份营业额的月增 所以x=3 则原方程可化为y2-y-2=0 所以k2+3k-10=0, 所以当动点P从点A出发移动1cm或 长率为x, ③当3<x≤4时,点M在线段OC上,点 所以(y-2)(y+1)=0 解得k1=-5,k2= 题意,得350(1+x)2=504 N在线段OD上 解得y=2 7cm时,四边形PQCR的面积等于 方程为x2+7x+12=0 解得x1=0.2,x2=-2.2(不合题意,含 由(2x-4)(x-3)=2,解得x1=1, 当y=2时,即2x+5=2,解得x=-1.5; 当y=-1时,即2x+5=-1.解得x=-3 得x1=-3, (2)四边形PQR的面积能为16cm2,不能为 去).0.2×100%=20% 所以原方程的解为x1=-1.5,x2=-3 所以k=-5不合题意,舍去 答:该商店去年8,9月份营业额的月增长9.解:由题意知,m≠0 因为3<x≤4,所以x=4. 率为20% (2)原方程可变形为(3)2-4×3+3=0 当k=2时 20cm.由题意,得2×82-1 △=b2-4ac=[-(3m-1)]2-4m(2m-1) 综上所述,出发后1s或4s时,S△MN= 方程为x2-7x+12=0 13.解:因为25×1000<27000,所以人数应 解得x1=3,x2=4 该大于25 则原方程可化为t2-4+3=0 所以m=0(舍去),m2=2 解得1=1,t2=3. 所以当k=2时,△ABC是以BC为斜边 解得x1=x2=4. 设共有x名员工去古城旅游,根据题 所以原方程化为2x2-5x+3=0 用因式分解法求解 当=1时,即3=1,解得x=0; 的直角三角形 意,得 拔高提升练 1000-(x-25)·20]x=27000 当t=3时,即3=3,解得x=1. 所以方程的两根之和是2 元二次方程 所以原方程的解为x1=0,x2 (3)设x2+y2=a(a≥0) 18.(1)解:因为+ 此方程无实数根 当x=45时,付费单价为1000-(x-25) 基础对点练 所以当动点P从点A出发移动4cm时, 则原方程可化为(a+1)(a-3)= 所以6,2,3是“和谐三数组” 20=600<700,故舍去 1.B2.B3.x 四边形PQCR的面积等于16cm2.四边 解得a1=-2(舍去),a2=4, 当x=30时,1000-(x-25)·20=90011,解:当涨价时,设每件商品定价为x元,则 所以x2+y2=4 (2)证明:因为,m是关于x的方程ax2+ 形PQCR的面积不能为20cm2 700 每件商品的销售利涧为(x-12)元 8解:(1)因式分解,得(x-1)(x-1)-2]5一元二次方程的 bx+c=0(a,b,c均不为0)的两根 拔高提升练 答:该单位这次共有30名员工去古城 根据题意,得[240-20(x-20)]·(x 所以x1+x2 14.解:如图所示,过点Q 12)=1920 14.解:(1)设销售量y与销售单价x之间的 则x-1=0或x-3=0,解得x=1,x2=3. 根与系数的关系 作QE⊥PB于点E,则 整理,得x2-44x+480=0 (2)因式分解,得[(3x-1)+2][(3x 函数关系式为y=kx+b 解得x1=20(不合题意,含去),x2=24