1.3 简单的逻辑联结词-2021-2022学年高二数学理科选修系列精品教学课件 (人教A版)

1.3 简单的逻辑联结词 1.3.1 且 (and) 1.3.2 或 (or) 1.3.3 非 (not) 1. 本节教材中有哪几个简单的逻辑联结词?它们用在命题中各自的含义是什么? 2. 用逻辑联结词联结命题后得到的新命题与原命题的真假性有什么关系? 怎样判断新命题的真假? 学 习 要 点 1.3.1 且 (and) 问题1. “12 能被 3 整除且能被 4 整除” 是命题吗? 它是由哪两个命题联结起来的? 是用什么词联结成的? 如果是命题, 它的真假性如何? (1) 12 能被 3 整除. (2) 12 能被 4 整除. 将上面两命题用逻辑联结词 “且” 联结起来即得 12 能被 3 整除且能被 4 整除. 这也是命题. 这个命题是真命题. 1.3.1 且 (and) 问题1. “12 能被 3 整除且能被 4 整除” 是命题吗? 它是由哪两个命题联结起来的? 是用什么词联结成的? 如果是命题, 它的真假性如何? 一般地, 用联结词 “且” 把命题 p 和命题 q 联结起来, 就得到一个新命题, 记作 p∧q, 读作 “p且q”. 规定: 当 p, q 都是真命题时, p∧q 是真命题; 当 p, q两个命题中有一个命题是假命题时, p∧q 是假命题. 例1. 将下列命题用 “且” 联结成新命题, 并判断它们的真假: (1) p: 平行四边形的对角线互相平分, q: 平行四边形的对角线相等; (2) p: 菱形的对角线互相垂直, q: 菱形的对角线互相平分; (3) p: 35 是 15 的倍数, q: 35 是 7 的倍数. 解: (1) p˄q: 平行四边形的对角线相等且互相平分. 因为命题 q 是假命题, 所以 p˄q 是假命题. (2) p˄q: 菱形的对角线互相垂直且平分. 因为 p, q 都是真命题, 所以 p˄q 是真命题. (3) p˄q: 35 是 15 的倍数且