辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

2021~2022学年第一学期高二第一次月考 数学试题 装考生注意: 1.本试卷满分150分,考试时间120分钟。 答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔在答题卡上各題的答 题区域内作答超出答题区域书写的答案无效在试题卷、草稿纸上作答无效 4.本卷命題范围:选择性必修一开始到2.3.3直线和圓的位置关系 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是 符合题目要求的 1.在平面直角坐标系中,直线y=-3x+1的倾斜角为 B 3r D 2.已知直线x-2ay-1=0与直线x-y-1=0垂直,则实数a的值为 B 3已知向量a=(1,2.),b=(-3,x,2),且a⊥b则实数x等于 B C D 4.直线y=3x+3与圆x2+(y+a)2=9相切则实数a的值为 B. C.-3或5 D.3或-9 5设异面直线l1、l的方向向量分别为n1=(3,0.1),n2=(-√2,2,0),则异面直线l1与l2所 成角的大小为 C t D A B 6空间四边形ABCD中,MG分别为BC,CD的中点,则AB+AC+2MG等于 B 2 AG D 3 M A. MD 【高二第一次月考·数学第1页(共4页)】 22013B 已知圆C的方程为x2+y2-2x+6y+1=0,点P在圆C,O是坐标原点,则|OP|的最 小值为 B.√10 C.3-3 D.2√2-2 3已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PA=PD=5,R 平面ABCD⊥平面PAD,M是PC的中点,O是AD的中点,则直线BM与 平面PCO所成角的正弦值是 B25 B 85 ,(共才,2;四 D 8√85 85 二选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求全部选对的得5分有选错的得0分部分选对的得2分 9过点A(4,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 C. r-4y=0 D.x+4y=0 1设圆O:x2+y2=r2(r∈N”),点A(3,4),若圆O上存在两点到A的距离为2,则r的可能取 值为 A.3 B.4 C D.6 1知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点如果AB=(2,-1,-4),AD=(4,2,0), AP=(-1,2,-1),下列结论正确的有 A.AP⊥AB B.AP⊥AD CAP是平面ABCD的一个法向量 D.AP∥BD 1.如图所示长方体ABCD-A1BC1D1的底面ABCD是边长为1的正方形,长方体的高为 2EF分别在A1D、AC上,且A1E=2A1D,AF=AC.则下列结论正确的是 EF⊥A1D BEF∥BD : E C异面直线EF与CD所成角的余弦值为6 D.二面角E-AC-D的正切值为 高二第一次月考数学第2页(共4 22013B 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知A(2,3),B(-1,4),则直线AB的斜率为 14.空间直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(2,3,4),(-1,0,1),则|AB 15.已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行,则它们之间的距离是 16.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱 AB上.若二面角D-EC=D的大小为4,则AE= 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分 已知直线l的倾斜角为60 (1)若直线l过点P(3,-2),求直线l的方程; (2)若直线l在y轴上的截距为4,求直线l的方程 8.(12分) 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AACC是边长为3的正方形,平面AA1CC⊥平面 ABC. AB=4, BC-5 (1)证明:平面AA1CC⊥平面AA1BB; (2)探索在线段B(C上是否存在一点D,使得AD⊥AC,若存在,试c 确定点D的位置;若不存在,请说明理由 19.(12分) 求下列各圆的标准方程: (1)圆心在x轴上,且圆过两点A(1,4),B(3,2); (2圆心在直线2x+y=0上,且圆与直线x+y-1=0切于点M(2,-1) 【高二第次月考·数学第3页(共4页)】 22013B 20.(12分) 在四棱锥V一ABCD中底面ABCD为菱形,ⅥA=VB=AB=BD=2,平 面VAB⊥平面ABCD. B (1)求四棱锥V-ABCD的体积; (2)求二面角C-VB一D的余弦值 21.(12分) 已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线l1:x+2y+7=0相切,过点B(-2,0)的直线l与圆 A相交于M,N两