《集合与充要条件》 同步单元测试A -【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷

《集合与充要条件》 同步单元测试 A卷 一、单选题 1．下列集合表示正确的是（ ） A． B． C． D．{高个子男生} 2．下列语言叙述中，能表示集合的是（ ） A．数轴上离原点距离很近的所有点； B．太阳系内的所有行星 C．某高一年级全体视力差的学生； D．与大小相仿的所有三角形 3．若集合，则集合中元素的个数是（ ） A．9 B．5 C．3 D．1 4．“”是“>1”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 5．下列各组集合表示同一集合的是（ ） A．， B．， C．， D．， 6．已知集合，则集合A的子集个数为（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 7．设，则“”的充要条件是（ ） A．，都为1 B．，不都为1 C．，中至少有一个为1 D．，都不为0 8．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，4}，集合B＝{2，4，5}，则如图中的阴影部分表示（ ） A．{2，4} B．{1，3} C．{5} D．{2，3，4，5} 9．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 10．已知集合集合，则（ ）. A． B． C． D． 二、填空题 11．用列举法表示集合M==_________; 12．已知集合，则A的子集有___________个. 13．设集合，，则=_______; 14．已知：，，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是____. 三、解答题 15．若，求实数a的值． 16．用列举法表示下列集合： （1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合； （3）由1～20以内的所有素数组成的集合；（4）方程的所有实数根组成的集合； 17．已知为全集，集合，集合． （1）求． （2）若，求实数的值． 18．已知集合，． （1）若，，求； （2）集合A，B能否相等？若能，求出a，b的值；若不能，请说明理由． 19．设全集U＝R，集合A＝{x|m﹣2＜x＜m+2，m∈R}，集合B＝{x|﹣4＜x＜4}． （1）当m＝3时，求A∩B，A∪B； （2）若命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 20． 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中. 若问题中的存在，求的值，若不存在，请说明理由. 已知集合集合__________，. 若是的真子集， 求实数的取值范围. 答案第2页，共2页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $《集合与充要条件》 同步单元测试 A卷 一、单选题 1．下列集合表示正确的是（ ） A． B． C． D．{高个子男生} 【答案】B 【解析】A选项，不符合集合中元素的互异性，故A不正确；B选项由集合的定义可知B正确；C选项，集合的表示方式不正确；D选项不符合集合中元素的确定性，故D不正确.故选：B 2．下列语言叙述中，能表示集合的是（ ） A．数轴上离原点距离很近的所有点； B．太阳系内的所有行星 C．某高一年级全体视力差的学生； D．与大小相仿的所有三角形 【答案】B 【解析】对A，数轴上离原点距离很近的所有点不满足确定性，故A错误； 对B，太阳系内的所有行星满足集合的性质，故B正确； 对C，某高一年级全体视力差的学生不满足确定性，故C错误； 对D，与大小相仿的所有三角形不满足确定性，故D错误 故选：B 3．若集合，则集合中元素的个数是（ ） A．9 B．5 C．3 D．1 【答案】B 【解析】因为集合， 所以， 所以B中元素的个数是5. 故选：B 4．“”是“>1”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】A 【解析】 由题意，“”可推出“>1”， 充分性成立； “”不可推出“>2”， 必要性不成立； 故“”是“>1”的充分非必要条件 故选：A 5．下列各组集合表示同一集合的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】A中两个集合中元素都是4和5，A是同一集合； B中集合是点集，是数集，不是同一集合； C中，由于，因此不是同一个集合； D中，是数集，是点集，不是同一集合． 故选：A． 6．已知集合，则集合A的子集个数为（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】D 【解析】由题意，，则子集个数为. 故选：D. 7．设，则“”的充要条件是（ ） A．，都为1 B．，不都为1 C．，中至少有一个为1 D．，都不为0 【答案】C 【解析】∵， ∴， ， ， ∴或， 故“”的充要条件是“，至少有一个为1”. 故选：C. 8．已知全集U＝{1，2，3，4