甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学（文）试题

天水一中高三级2021-2022学年度第一学期第二次 阶段考试 数学试题(文科) 命题人:刘怡审核:高路 满分:150分时间120分钟) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合要求的) 设集合4=(x2-x-220,B={xy=√-},则AUB=() A. R C.(-x,1]Jul,+ (-x,-]∽[O,+ 2.函数∫(x)=sin+cos的最小正周期和最大值分别是( A.3x和√2 B.3π和2 6m和2 D.6x和 3.在△ABC中,已知B=120°,AC=√19,AB=2,则BC=() c 4.已知命题P:彐∈R,tanx=1,命题q:x∈R 下面结论正确的是( A.命题“P^q”是真命题 B.命题“P∧(-q)”是假命题 C.命题“(-)q”是真命题 D.命题“(-)~(-9)”是假命题 5.将函数y=sm2x+的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数() A.在区间 上单调递增 B.在区间-,0上单调递减 C.在区间 上单调递增 D.在区间,丌上单调递减 6.设函数f(x)=cos(ox+)在[-x,]的图像大致如下图,则f(x)的最小正周期为() 扫描全能王创建 6 7.已知a=logs2,b=log3,c=,则下列判断正确的是( A. c<b<a b. b<a<c a<C< D. a<b< 8函数f(x)=cosx-cos2x是() A.奇函数,且最大值为2 B.偶函数,且最大值为2 C.奇函数,且最大值为 D.偶函数,且最大值为 9.若tan6=-2,则 sin 0(1+sin 20) sin 0+cos 0 A B 10.已知函数f()=02x-,则 A.函数∫(x)的图象向右平移个单位长度可得到y=sin2x的图象 B.x=2是函数∫(x)的一条对称轴 是函数f(x)的一个对称中心 D.函数∫(x)在0上的最小值为 已知函数/(x)=2sm2(+x5cs2x.若关于x的方程/(x)-m=2在x/:/ 上有解,则实数m的取值范围是 A.[】 B. 12.已知函数f(x)的定义域为R,f(x+2)为偶函数,∫(2x+1)为奇函数,则() f(-1)=0 4)=0 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 3.co2丌 T cOS 4.曲线y=lnx+x+1的一条切线的斜率为2,则该切线的方程为 扫描全能王创建 15已知函数∫(x)=2cos(ax+q)的部分图像如图所示,则 16.为满足人民对美好生活的向往,环保部门要求相关企业加强污水治理,排放未达标的 企业要限期整改,设企业的污水排放量与时间t的关系为W=f(),用-6)-f(a) 的 b 大小评价在[a,b这段时间内企业污水治理能力的强弱,已知整改期内,甲、乙两企业的污 水排放量与时间的关系如下图所示 甲企业 乙企业 乙企业 污水达标排放量F-+ 伊企业 给出下列四个结论 ①在[4,】这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业强; ②在l2时刻,甲企业的污水治理能力比乙企业强 ③在t3时刻,甲、乙两企业的污水排放都已达标 ④甲企业在[41],][2,4这三段时间中,在[04的污水治理能力最强 其中所有正确结论的序号是 、解答题(共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考 题,每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:共60分 17.(本小题满分12分)等比数列{an}中,a=1,a3=4a3 扫描全能王创建 (1)求{qn}的通项公式:(2)记S为{an}的前n项和.若Sn=63,求m 18.(本小题满分12分)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c 向量示=(235)与7=(AinB)平行 (1)求A; (Ⅱ)若a=√7,b=2求△ABC的面积 19.(本小题满分12分)某厂接受了一项加工业务,加工出来的产品(单位:件)按标准分 为A,B,C,D四个等级.加工业务约定:对于A级品、B级品、C级品,厂家每件分别收 取加工费90元,50元,20元;对于D级品,厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、 乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件,乙分厂加工成本费为20元/ 件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务,在两个分厂各试加工了100件这种产品,并统 计了这些产品的等级,整理如下 甲分厂产品等级的频数分布表 等级 频数 40 乙分厂产品等级的频数分布表 等级 C 频数 17 34 21 扫描全能王创建 (1)分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率: (2)分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润,以平均利润为依据,厂家 应选哪个分厂承接加工业务? 20.(本小题满分12分)在