浙江省苍南县金乡卫城中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

A B C A1 B1 C1 M N 卫城中学 2021学 第一学期第一次月考 高一 数学试卷 总 ：150 ；时间：120 钟 一、选择题：（本题共 8 题，每 题 5 ，共 40 ， 每 题给出的四个选项中，只有一项 符 题目要 的 ) 1.直线 y=- 3x+ 3的倾斜角为 A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 2.如果直线 x+my- 1= 0与直线 2x+ y+ 1= 0 直，那么m= A. - 2 B. 12 C. 2 D. - 1 2 3.已知 量 a  = (-2,1,3) ,b  = (-1,2,1) ,若 a  ⏊(a  - λb  ) , λ= A. - 2 B. - 143 C. 14 5 D. 2 4.若 a  = (2,2,0) ,b  = (1,3,z) ,< a  ,b  >= π3 , z= A. 22 B. - 22 C. ± 22 D. ± 42 5.已知 量 a  = (1，x，-2)，b  = (0，1，2)，c  = (1，0，0)，若 a  ，b  ，c  共面， x= A. - 1 B. 1 C. - 1或 1 D. 1或 0 6.如图 ,正三棱柱的九条棱都相等 ,M ,N BC A1C1的中点 , MN 与AC1所成角的 弦值为 A. 105 B. - 10 10 C. - 105 D. 3 10 20 7. 正方 ABCD-A1B1C1D1中 ,E,F 为AB,C1D1的中点 , A1B1与 面A1EF所成的角的正弦值为 A. 62 B. 6 3 C. 64 D. 2 8. 四面 ABCD中，△BCD 等边三角形，∠ADB = 90° , 二面角B-AD-C的大 为 α, α的取值 围 A. (0, π6 ] B. (0, π 4 ] C. (0, π3 ] D. (0, π 2 ] A B C D A B CD E A1 B1 C1D1 二、选择题：（本题共 4 题，每 题 5 ，共 20 ， 每 题给出的四个选项中，有多项符 题目要 ，全部选对的得 5 ，部 选对的得 3 ，有选错的得 0 ） 9.下 说法正 的 A.若 α 直线 l的倾斜角 , 0° ≤ α< 180°; B. 若 k 直线的斜率 , k∈ (-∞ ,+∞); C. 任一条直线都有倾斜角 , 不一定有斜率； D.任一条直线都有斜率 , 不一定有倾斜角 . 10.下 说法正 的 A.直线 y= ax- 3a+ 2必过定点 (3,2) B. 直线 y= 3x- 2 y轴上的截距 -2 C. 直线 3x+ y+ 1= 0的倾斜角为 60° D.过点 (-1,2)且 直于直线 x- 2y+ 3= 0的直线方 为 2x+ y= 0 11.已知点P 行边形ABCD外一点，如果AB  = (2,-1,-4) ,AD  = (4,2,0) , AP  = (-1,2,-1) ,对于结论：①AP⏊AB;②AP⏊AD;③AP  面ABCD的法 量； ④AP  ⎳BD  .其中正 的 A.① B. ② C. ③ D.④ 12. 正方 ABCD-A1B1C1D1中，若棱长为 1,点E,F 为线段B1D1,BC1上的 点， 下 结论正 的 A. DB1⏊ 面ACD1 B. 面A1C1B⎳面ACD1 C. 点F 面ACD1的距离为定值 3 3 D.直线AE与面BB1D1D所成角的正弦值为 1 3 三、 题 (本题共 4 题 ,每 题 5 ,共 20 . 答 题中的横线上 ) 13.如图， 四面 O-ABC中，OA  = a  ,OB  = b  ,OC  = c  ,D为BC中点， E为AD中点， OE  = ▲ （用 a  ,b  ,c  表示） 14.已知 a  = (λ+ 1,0,2) ,b  = (6,2μ- 1,2λ) ,若 a  ⎳ b  , λ与 μ的值 ▲ 15.已知点M (a,b)满足 3a+ 4b= 15, a2+ b2的 最 值为 ▲ 16.如图 , 长方 ABCD-A1B1C1D1中 ,AD=AA1= 1, AB= 2,点E 棱AB上 .若二面角D1-EC -D的 大 为 π4 , AE= ▲ A B C DE O 四、解答题（本题共 5 题，共 70 ，解答 写出文字说 、证 过 或 算步骤 ) 17.（满 14 ）已知△ABC中，点A(1,3) ,B(2,1) ,C(-1,0) (1) 直线AB的方 ； (2) △ABC面积 . 18.（满 14 ）已知 行六面 ABCD-A1B1C1D1中 , 条棱长 为 1, 面 正方形 ,且 ∠A1AD=∠A