2020年江西省三校生对口升学考试试题-数学

数学试题 第Ⅰ卷 选择题 一、是非选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.对每小题的命题作出判断,对的选 A,错的选B) 1.若数列 a{ }n 的通项公式an =2n-1,则该数列为等差数列. (A B)……………………… 2.已知集合A={x|x> -1},则{0}∈A. (A B)………………………………………… 3.函数f(x)=x 2-4 x-2 与g(x)=x+2表示的是同一函数. (A B)………………………… 4.若0<a<b<1,则a2 >b2. (A B)……………………………………………………… 5.对于非零向量a,b,若a+b=0,则a∥b. (A B)………………………………………… 6.已知点A(x,-1)与B(2,y)关于原点对称,则x+y=-1. (A B)…………………… 7.抛物线x2+8y=0的焦点坐标为(2,0). (A B)…………………………………………… 8.若log0.7a<log0.73,则a>3. (A B)………………………………………………………… 9.函数y=2-x 的图像经过点(0,-1). (A B)………………………………………………… 10.若角θ的顶点在坐标原点,始边为x 轴正半轴,终边经过点(-4,3),则sinθ=35. (A B)………………………………………………………………………………………… 江西省2020年“三校生”对口升学考试 试题、参考答案 江 西 省 教 育 考 试 院 二 〇 二 〇 年 七 月 二、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分) 11.已知直线l过点A(1,-1),B(4,2),则直线l的斜率是 A.-1 B.-15 C. 1 5 D.1 12.已知椭圆的中心在原点,离心率e=12 ,且它的一个焦点为(-1,0),则此椭圆方程为 A.x 2 2+y 2=1 B.x 2 4+ y2 3=1 C. x2 4+y 2=1 D.x 2 8+ y2 6=1 13.若圆柱的轴截面是面积为4的正方形,则该圆柱的表面积为 A.2π B.4π C.6π D.8π 14.下列函数为奇函数的是 A.y=sinx-1 B.y= sinx C.y=3cosx+1 D.y=-sinx 15.已知直线a,b分别在平面α,β内,则“直线a和b相交”是“平面α和β相交”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 16.某学校高一年级1000名学生参加知识竞赛(满分 100分),成 绩 按[50,60),[60,70),[70,80), [80,90),[90,100]分组,频率分布直方图如右图 所示,则成绩在[70,90)的人数为 A.350 B.400 C.600 D.650 17.若连续两次抛掷骰子得到的点数分别为m,n,则m+n=6的概率为 A.19 B. 5 36 C. 1 6 D. 7 36 18.函数y=a|x|-1与y=ax(a>0且a≠1)在同一坐标系下的图像可能是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题 三、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 19.不等式|3x-2|>1的解集为 . 20.已知向量a=(1,2),b=(1,0),则|2a+b|= . 21.双曲线x 2 16- y2 20=1 的离心率e= . 22.从2,3,8,9中任取两个不同的数字,分别记为a,b,则使logab为整数的不同取法有 种. 23.在 2x + æ è ç ö ø ÷x 6 的展开式中,常数项是 .(用数字作答) 24.某商品的销售价格y(单位:万元/件)与销售量x(单位:件)的函数关系为y=60-2x,则 该商品销售额的最大值是 万元. 四、解答题(本大题共6小题,25-28小题每小题8分,29-30小题每小题9分,共50分.解答 应写出过程或步骤) 25.(本小题满分8分) 已知 a{ }n 为等比数列,且a1=2,a4=16. (Ⅰ)求an; (Ⅱ)记Sn 为 a{ }n 的前n 项和,求S6. 26.(本小题满分8分) 已知函数f(x)=x2+2kx-k2,其图象的对称轴在y轴左侧,且f(x)在区间[1,2]上的最 小值为-2,求实数k的值. 27.(本小题满分8分) 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1 中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1. (Ⅰ)证明:AB ⊥A1C; (Ⅱ)求二面角A1-BC-A 的正弦值. 28.(本小题满分8分) 在 △ABC 中,角 A,B,C 所 对 的 边 分 别 为a,b,c,若 A=60°,B=4