2020年甘肃省高等职业教育招生中职升学考试-数学

《数学》（５０分） 一、单项选择题（每小题３分，共２１分） １．已知集合Ａ＝｛ｘ｜｜ｘ｜＜３｝，集合Ｂ＝｛ｘ｜－１＜ｘ＜５｝，则 Ａ∩Ｂ＝ Ａ．｛ｘ｜－３＜ｘ＜５｝　　　　　　　　　Ｂ．｛ｘ｜－１＜ｘ＜３｝ Ｃ．｛ｘ｜－１＜ｘ＜５｝ Ｄ．｛ｘ｜－１≤ｘ≤３｝ ２．函数ｙ＝ｌｇ３ｘ＋ ｘ槡 ＋２的定义域为 Ａ．｛ｘ｜ｘ＞０｝ Ｂ．｛ｘ｜ｘ≥－２｝ Ｃ．｛ｘ｜ｘ≥０｝ Ｄ．｛ｘ｜ｘ≥－２且ｘ≠０｝ ３．下列等式中，错误的是 槡槡Ａ． ３３＝３ ３ ４　　　　Ｂ． ８ （－２）槡 ２＝（－２） １ ４　　　　Ｃ．ｌｇ１０００＝３　　　Ｄ．ｌｇ２＋ｌｇ５＝１ ４．若ｓｉｎα＞０且ｃｏｓα＜０，则点Ｐ（ｔａｎα，－ｔａｎα）位于第几象限 Ａ．一 Ｂ．二 Ｃ．三 Ｄ．四 ５．数列的通项公式为ａｎ＝（－１） ｎ＋１ｃｏｓｎπ４，则数列的第１０项为 Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．０ Ｄ．槡２２ ６．过点（１，２）且倾斜角为π３的直线，与直线ｘ 槡－３ｙ＋１＝０的位置关系是 Ａ．平行 Ｂ．重合 Ｃ．相交但不垂直 Ｄ．垂直 ７．平面α外一条直线Ｌ与平面α内的两条直线ａ，ｂ都垂直，则直线Ｌ与平面α的关系是 Ａ．平行 Ｂ．垂直 Ｃ．异面 Ｄ．不能确定 二、填空题（每空３分，共１２分） １．若α为第四象限角，且ｃｏｓα＝４５，则ｔａｎα＝ ． ２．在等差数列｛ａｎ｝中，若ａ３＝－４，ａ７＝８，则该数列的前１０项和Ｓ１０＝ ． ３．已知向量 ａ＝（－２，３），ｂ＝（３，１），则｜２ａ＋ｂ｜＝ ． ４．袋中有除颜色外，外形、质量等完全相同的五个球，其中３个白球、２个红球，从中任取两球，取到 的全是红球的概率为 ． 三、解答题（第１小题 ５分，第２、第３小题各６分，共１７分） １．已知向量 ａ＝（１，－２），ｂ＝（３－ｋ，ｋ），若ａ⊥ｂ，求ｋ的值． ２．一元二次方程ｘ２－ｍｘ＋ｍ－１＝０有实数解，求ｍ的取值范围． ３．求与圆ｘ２＋ｙ２－４ｘ＋６ｙ＋１１＝０的圆心相同，且与直线３ｘ＋４ｙ－９＝０相切的圆的标准方程． ２０２０年甘肃省高等职业教育招生中职升学考试 公共基础试题 $