四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

射洪中学高2021级2021年下期第一次月考试题 数 学 总分：150分 时间：120分钟 命题人：林毅、郭益 审题人：杨勇、苏志全、庞正蓉 第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，，，则（ ） A． B． C． D． 2．集合的非空子集个数为（ ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 4.下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A．, B．， C．， D．, 5. 已知集合 则下列式子表示不正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若函数的值域为集合，则下列元素中不属于的是（ ） A． B． C． D． 7．定义在上的函数，对任意有，则（ ） A． B． C． D． 8．若集合，，且，则的值为（ ） A． B． C． 或 D．或或 9． 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 10．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（ ） A． 　 　B． 　　C． 　　D． 11．已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（ ） A． 　 B． 　　C． 　　D． 12.已知函数，若方程有三个不等的实数根，则的取值范围为（ ） A． B. C. D. 第II卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 函数的单调递增区间为 . 14. 已知 . 15. 已知函数，其中 表示不超过的最大整数，如，则 . 16. 含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 . 3、 解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）求下列不等式的解集. （1）； （2） ▲ 18．(12分）已知函数 （1）求的值； （2）若，求. ▲ 19．(12分) 已知，． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. ▲ 20.（12分）已知函数 （1） 判断函数在上的单调性，并用定义证明； （2） 若，求实数的取值范围. ▲ 21. （12分）已知二次函数满足，其图象开口向上且顶点为. （1）求 （2）若函数在区间上单调，求实数的取值范围. ▲ 22.（12分）已知函数对任意的,都有，且当时，. （1）求证：在上为增函数； （2）若，解不等式． ▲ 高一数学第 1 页 共 3 页 $射洪中学高2021级2021年下期第一次月考试题 数学参考答案 一、选择题 1-5：ABCDBD 7-12：ADDBCD 二、填空题 13. 或 都可 14. 8 15. 16.