二 公顷和平方千米（尖子生学案）-2021-2022学年四年级上册数学【拔尖特训】人教版

2 公顷和平方千米 例1 你能按从小到大的顺序排列下面提到的面积吗? 北京故宫的占地面积大约是72公顷,黄山风景区核心景区的面 积大约是160平方千米,承德避暑山庄的占地面积大约是564万平 方米,圆明园的占地面积大约是350公顷。 [解析] 要想比较面积的大小,首先要统一单位。这道题的单位 可以统一为公顷,其中黄山风景区核心景区的面积160平方千米= 16000公顷,承德避暑山庄的占地面积564万平方米=564公顷。这 时面积单位相同了,只要比较数的大小就可以了。 [答案] 72公顷<350公顷<564万平方米<160平方千米 点评: 比较面积的大小时,数相同,单位大的就大,反之则小;单位 相同,数大的就大,反之则小。当数和单位都不一样时,首先要统 一单位,再进行比较。把高级单位化成低级单位要乘相应进率,低 级单位化成高级单位要除以相应进率。 举一反三 1. 在 ○ 里填上“>”“<”或“=”。 180平方分米 ○ 18平方米 700公顷 ○ 7平方千米 8000平方米 ○ 1公顷 4公顷 ○ 400平方米 7 2. 把30公顷、3平方千米、330平方米、30000平方分米按照从 大到小的顺序排列。 ( )>( )>( )>( ) 例2 一块占地4公顷的正方形苗圃,边长增加200米,它的面积增 加多少公顷? [解析] 因为40000平方米=4公顷,200×200=40000(平方 米),所以这块正方形苗圃原来的边长为200米,边长增加200米后, 原来的苗圃变成边长为400米的正方形。(如下图) 图中阴影部分即为增加的面积,用新的正方形的面积减去原来 正方形的面积就可求出增加的面积,最后将所得的面积换算成用公 顷作单位即可。 [答案] 4公顷=40000平方米 易得原来正方形苗圃的边长是200米 200+200=400(米) 400×400=160000(平方米) 160000平方米=16公顷 16-4=12(公顷) 答:它的面积增加12公顷。 点评: 边长是200米的正方形,它的面积是4公顷;面积是4公顷 的正方形,它的边长是200米。用新图形的面积减去原图形的面 积,就是要求的增加的面积。 8 举一反三 3. 一个长方形如果长不变,宽增加2米,那么面积增加12平方 米;如果宽不变,长增加3米,那么面积也增加12平方米。这个长方 形原来的面积是多少平方米? 4. 一块长方形土地,长400米,宽300米,如果把它的长增加 200米,宽不变,那么它的面积增加多少公顷? 5. 一个占地1公顷的正方形果园,每条边长都扩大为原来的3 倍,果园的面积增加多少公顷? 9 $ 以应把其余数字按从小到大的顺序 排列。 4. (1) 81 9801 998001 99980001 9999800001 (2) 100 1000 10000 100000 1000000 5. 4444488889 9个 解析:观察题 中的三道算式,67和67相乘,结果是 四位数,由2个4、1个8和1个9组 成;667和667相乘,结果是六位数, 由3个4、2个8和1个9组成;6667 和6667相乘,结果是八位数,由4个 4、3个8和1个9组成。由此可以推 导出66667和66667相乘,结果是十 位数,由5个4、4个8和1个9组成, 其中双数有9个,即共有9个数位上 的数字是双数。 2 公顷和平方千米 [综合拓展题] 1. < = < > 2. 3平方千米 30公顷 330平方 米 30000平方分米 解析:这4个 数量比大小,首先要将单位统一,再 比较大小。30公顷=300000平方 米,3平 方千 米=3000000平方米, 30000平方分米=300平方米,再按 照数的大小顺序排列。 3. 12÷2=6(米) 12÷3=4(米) 6×4=24(平方米) 解析:一个长方 形长不变,用增加的面积除以增加的 宽,就是原来的长;一个长方形宽不 变,用增加的面积除以增加的长,就 是原来的宽。再根据长方形的面积 公式就可求出这个长方形原来的 面积。 4. 300×200=60000(平方米) 60000平方米=6公顷 解析:因为宽 不变,长增加200米,求增加的面积就 可以用增加的长乘原来的宽,再换算 单位即可。 5. 100×3=300(米) 300×300= 90000(平方米) 90000平方米=9公 顷 9-1=8(公顷) 解析:面积为 1公顷的正方形果园边长为100米, 边长扩大为原来的3倍,即边长为 100×3=300(米),先用边长乘边长 求出扩大后的面积,然后换算