六 除数是两位数的除法（尖子生学案）-2021-2022学年四年级上册数学【拔尖特训】人教版

6 除数是两位数的除法 例 (教材P75 T12*)在下面的( )里填上适当的数。 ( )÷40=6……28 500÷( )=7……10 [解析] 这是两道除数是两位数的有余数除法题,( )÷40= 6……28中要求的是被除数,可以根据“商×除数+余数=被除数” 来计算,代入数值,即6×40+28=268。500÷( )=7……10中, 未知项是除数,可以用“(被除数-余数)÷商=除数”的方法来求,代入 数值,即(500-10)÷7=70。 [答案] 268 70 点评: 解决这类问题的关键是要理解并掌握除数是两位数的有余 数除法中各部分之间的关系:被除数=除数×商+余数,除数= (被除数-余数)÷商,商=(被除数-余数)÷除数。 举一反三 1. 小明计算除法算式时,把被除数532写成了523,结果商是 65,余数是3,正确的商是多少? 余数是多少? 72 2. 两数相除的商是14,余数是9,被除数、除数、商与余数的和是 422。被除数和除数各是多少? 例1 小冬在计算没有余数的除法题时,把被除数132错写成了 168,这样商比原来多了3,正确的商是多少? [解析] 如图,把被除数132当成长方形ABCD 的面积,除数当 成边AD 的长,正确的商当成边AB 的长。把被除数168当成长方 形AFED 的面积,除数当成边AD 的长,错误的商当成边AF 的长。 可以得出长方形BCEF 的面积是168-132=36。因为被除数 132错写成了168,错误的商比原来的商多了3,所以BF 的长是3。 所以EF 的长是36÷3=12,即AD 的长是12。所以除数是12。因 此,正确的商是132÷12=11。 [答案] 168-132=36 36÷3=12 132÷12=11 答:正确的商是11。 82 点评: 解决这类问题要根据除数不变,商增加几,被除数就增加除 数的几倍来求解。图中长方形ABCD 和长方形AFED 有公共边 AD,面积增加的部分是由边BF 的长乘边EF(边AD)的长得 到的。 举一反三 1. 乐乐在计算有余数的除法题目时,把被除数171错写成了 117,结果商比原来少3,但余数恰好相同。这道题的除数和余数各是 多少? 例2 一盒纯牛奶3元,买10盒送2盒。给全班36名学生各买 1盒,要花多少钱? [解析] (1) 理解“买10盒送2盒”的含义:花10盒的钱买到 12盒纯牛奶。 (2) 算出36名学生需要买几份“买10盒送2盒”的纯牛奶:每份 是10+2=12(盒),一共需要36÷12=3(份)。 (3) 算出一共需要买多少盒:3×10=30(盒)。 (4) 算出要花的钱数:30×3=90(元)。 [答案] 36÷(10+2)=3(份) 3×10×3=90(元) 答:要花90元。 92 点评: “买n盒送m 盒”就是花n 盒的钱买到比n 盒多m 盒的纯 牛奶。先求出实际要买的盒数里有多少份(n+m)盒,也就是需要 花多少份n盒纯牛奶的钱,再根据“总价=数量×单价”即可解答。 举一反三 2. 一张课桌原价180元,元旦期间举行优惠活动,买9张送 1张。王老师用原来买9张课桌的钱买了10张课桌,每张课桌比原 来便宜了多少钱? 3. 博物馆每张门票25元,买10张送1张,有50名学生,每名学 生1张票,至少需要花多少钱? 03 $ 6. 80-60=20 20÷(9-5)=5 60÷5-5=7 5×7=35 解析:由题 意可知,乙与甲计算的结果相差80- 60=20,所以易得另一个因数是20÷ (9-5)=5,则这个因数是60÷5- 5=7,正确的积是5×7=35。 5 平行四边形和梯形 [教材思考题] 1. 解析:把每个村子看作一个点,公路 看成一条直线,点到直线的垂直线段 最短。 2. 解析:画平行线时要注意平行线之间 的距离处处相等。 3. 图中有7个平行四边形,4个梯形 解析:数图形时,以其中一条边为起 始边有顺序地数,力争做到不重复、 不遗漏,数出平行四边形有7个,梯形 有4个。 4. 图中的平行四边形有平行四边 形ABED、平行四边形ACFD、平行 四边形BCFE、平行四边形ACGE;图中 的梯形有梯形ACGD、梯形 ACFE、 梯形BCGE [综合拓展题] 1. 略 解析:先画出长方形的长,再 用画垂线的方法画出两条宽,最后画 出另一条长。 2. 略 解析:先画出其中的一条边, 再用画垂线的方法延这条边的两个 端点向同侧画出两条垂直于这条边 且长1厘米的线段,再连接所作垂直 线段的另外两个端点。 3. 略 解析:周长一定,长方形的长 和宽相差越小,面积越大。周长为 18厘米,则长、宽两者之和