二 万以内的加法和减法（一）（尖子生学案）-2021-2022学年三年级上册数学【拔尖特训】人教版

2 万以内的加法和减法（一） 例1 欢欢在做一道减法题时,把被减数370错看成了730,得到的 差是410。你知道正确的差是多少吗? [解析] 方法一:运用差的变化规律解题。减数不变,被减数370 错看成了730,被减数增加了730-370=360,差就增加了360。从错 误的差410中减去增加的360,即可求出正确的差。 方法二:运用抓不变量法解题。减数不变,把被减数370错看成 730时,差是410,用730-410可以求出正确的减数为320。正确的 被减数370-正确的减数320=正确的差50。 [答案] 方法一:730-370=360 410-360=50 方法二:730-410=320 370-320=50 答:正确的差是50。 点评: 解决减法算式错中求解的问题时,可以根据差的变化规律, 从错误的计算中发现差的增减变化情况,进而求出正确的差;也可 以运用抓不变量法先求出减法算式中的不变量,进而解决问题。 举一反三 1. 小茜在做一道减法题时,错把被减数十位上的2看作7,减数 个位上的5看作8,结果得到92。正确的差是多少? 2. 小明做一道加法算式时,把一个加数百位上的2看成了3,十 位上的3看成了5,结果得到800。这道加法算式的正确结果应是 多少? 2 例2 在 里填上合适的数字。 3 0 + 6 9 4 0 [解析] 如下图,用字母表示 里的数字,从个位开始,依次 推导。 3 A 0 + B 6 C 9 4 0 个位:0+C=0, 0+0=0, →C=0。 十位:A+6=14, 8+6=14, →A=8。 百位:3+B+进位的1=9→B=5。 [答案] 3 8 0 + 5 6 0 9 4 0 点评: 解决此类竖式谜问题时,可运用推理法,根据已知的数逐步 推出未知数。 举一反三 3. 在 里填上合适的数字。 5 0 + 4 7 3 0 6 0 - 3 0 8 0 3 $ 参考答案 1 时、分、秒 [综合拓展题] 1. 5-1=4(次) 2×4=8(分) 解析:锯木头时,把木头锯成5段,需 要锯5-1=4(次),每锯一次用2分 钟,锯4次需要2×4=8(分)。 2. 3-1=2(层) 12÷2=6(秒) 8-1=7(层) 6×7=42(秒) 解析:从第一层爬到第三层实际只爬 了2层楼,所以爬1层楼用了12÷ 2=6(秒)。从第一层爬到第八层实 际只爬了7层楼,所以需要6×7= 42(秒)。 3. 半分=30秒 30÷5=6(次) 6+1=7(段) 解析:冯老师每剪一 次用5秒,半分钟(即30秒)可以剪 30÷5=6(次),而她剪1次将绳子分 成了(1+1)段,剪2次将绳子分成了 (2+1)段……剪6次则将绳子分成了 (6+1)段。 2 万以内的加法和减法（一） [综合拓展题] 1. 70-20=50 8-5=3 50-3= 47 92-47=45 解析:已知错把被 减数十位上的2看作7,结果差就多 了70-20=50;减数个位上的5看作 8,结果差就少了8-5=3,所以最后 得到的差比正确的差多了50-3= 47。从错误的差92中减去多算了的 47,得到正确的差。 2. 800-350=450 450+230=680 解析:已知把一个加数百位上的2看 成了3,十位上的3看成了5,也就是 相当于把一个加数230错误地看作 350,结果得800,根据另一个加数= 和-一个加数,用错误的结果800减 去350就可以求出另一个加数,再加 上230计算出正确的结果。 3. 5 9 0 + 1 4 0 7 3 0 4 6 0 - 3 8 0 8 0 解析:第1个竖式:第一个加数个位上 是0,和也是0,可以推出第二个加数 个位上也是0;第二个加数的十位上 是4,和的十位上是3,想9+4=13, 可以推出第一个加数十位上是9;最 后想百位,第一个加数百位上是5,还 有进位的1,最后的和的百位上是7, 所以第二个加数百位上是7-5-1= 1。第二个竖式:被减数十位上是6, 差的十位上是8,说明被减数的百位 借了1给十位,16-8=8,所以减数的 十位上是8;最后想百位上几减3的 结果是0,注意被减数百位上被借走 了1,得出0+3+1=4,这样得出被减 数百位上是4。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 93 $