三 测量（尖子生学案）-2021-2022学年三年级上册数学【拔尖特训】人教版

3 测　量 例1 [教材P25 T10*(表示教材第25页第10*题,下同)]一根4分 米长的绳子,对折再对折后,每段绳子有多长? [解析] 把绳子对折一次就是把绳子平均分成2段,再对折一 次,就是把这2段的每一段都平均分成2段,也就是平均分成了2× 2=4(段),由于绳子长4分米,所以每段绳子长4÷4=1(分米)。 [答案] 2×2=4(段) 4÷4=1(分米) 答:每段绳子有1分米长。 点评: 将某类物体对折,对折一次就是将它分成相等的两份。对 折几次,就被平均分成了几个2相乘的份数。 举一反三 1. 有一根24分米长的铁丝,对折两次后剪开,每段铁丝长多少 厘米? 2. 电工董师傅将一根16米长的电线对折3次后剪开。每段电 线长多少米? 4 例2 (教材P25思考题)有一些大小相同的铁环连在一起,拉紧后 如下图。 这3个铁环连在一起有多长呢? [解析] 这段铁链由3个铁环环环相扣连接而成。因为相扣连 接,所以铁链的长度就比3个铁环的总长度要短。 3个铁环有两处相 扣的地方,就是4个环体的宽度,也就是4个5毫米,那么铁链的长 度就要从3个铁环的总长度里减去4个5毫米,如下图。 [答案] 5×4=20(毫米) 20毫米=2厘米 3×4-2=10(厘米) 答:这3个铁环连在一起有10厘米长。 点评: 通过画图,先弄清铁链的长度与铁环总长度之间的关系,然 后从铁环总长度中减去环与环相扣部分的长度。 举一反三 3. 有一些大小相同的铁环连在一起形成一段铁链,拉紧后如下 图,这段铁链长多少毫米? 5 4. 有一些大小相同的铁环连在一起形成一段铁链,拉紧后如下 图,这段铁链长多少厘米? 例3 (教材P30 T15*)妈妈带小明坐长途汽车去看奶奶,途中要走 308千米。他们上午8时出发,汽车平均每小时行80千米,中午12时 能到达吗? [解析] 先求出长途汽车行驶的时间,再根据长途汽车行驶的时 间和速度,求出可以行驶的路程。用到达时刻减去出发时刻,可以求 出长途汽车行驶的时间,即12-8=4(时),已知长途汽车每小时行驶 80千米,4小时就行驶4个80千米,即80+80+80+80=320(千 米),320>308,所以中午12时能到达。 [答案] 12-8=4(时) 80+80+80+80=320(千米) 320>308 答:中午12时能到达。 点评: 要计算经过的时间,可以数钟面上的刻度,还可以运用减法 计算。根据速度、时间、路程的关系,用已知的速度乘计算出的时 间,求出路程。 6 举一反三 5. 一辆旅游大巴车每小时行驶80千米。 6. 陶老师去上海学习,他乘上午10:00的高铁,当天下午1:00 到达上海,他乘高铁一共行了多少千米? 7 例4 (教材P35 T7)(1) 如果 每条 船 都 坐 满,可 以 怎 样 租船? (2)* 如果租一条 10元,租一条 8元,哪个 租船方案最省钱? [解析] 解答本题时需要注意:每条船都坐满。如果方案中的运 送人数超过28,说明有的船没坐满,不符合题意应该舍去。同时,在 列举中要注意有序性,把符合要求的方案的费用都算出来,再通过比 较得出最省钱的方案。通过观察大、小船的数量和费用之间的关系, 可以发现,因为坐小船每人2元,而坐大船每人不到2元,所以租的 大船越多越省钱。(如下表) 租船方案 大 船 小 船 运送人数 ① 0条 7条 28 􀳫 ② 1条 6条 30 ③ 2条 4条 28 􀳫 ④ 3条 3条 30 ⑤ 4条 1条 28 􀳫 ⑥ 5条 0条 30 [答案] (1) 租7条小船或租4条小船和2条大船或租1条小船 和4条大船都能使每条船都坐满。 (2) 租7条小船:7×8=56(元);租4条小船和2条大船:4×8= 32(元),2×10=20(元),32+20=52(元);租1条小船和4条大船: 4×10=40(元),40+8=48(元)。因为48<52<56,所以选择租1条 小船和4条大船。 答:租1条小船和4条大船的方案最省钱。 点评: 解决此类租船方案问题时,要考虑需要大、小船的条数和费用 之间的关系:(1) 不要空着座位;(2) 尽可能选择人均费用低的船。 8 举一反三 7. 用载质量2吨和载质量3吨的货车各1辆运13吨苹果,每次 都装满,可以怎样安排? 8. 张阿姨买来38个鸡蛋。有大、小两种保鲜盒,小保鲜盒可以 装6个,大保鲜盒可以装8个。 (1) 如果每个保鲜盒都装满,那么可以怎样装? (2) 如果一个大保鲜盒需要6元,一个小保鲜盒需要4元,那么 哪种装法更省钱? 9 例 一根绳子绕一个水泥柱3圈后多出3分米,