浙江省温州市2019年高职单考单招第一次模拟考试数学卷

2019年浙江省高职单招单考温州市第一次模拟考试 《数学》试题卷 本试卷共三大题．全卷共4页．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．所有试题均需在答题卷上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试题卷和草稿纸上作答无效． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题卷上． 4．在答题卷上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每题2分，11-20小题每题3分，共50分） 1．平面直角坐标系中，轴上的点构成的集合是（　▲　） A． B． C． D． 2．下列结论正确的是（　▲　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．“”是“”的（　▲　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数的定义域为（　▲　） A． B． C． D． 5．如果函数在上单调递减，且，则的取值范围是（ ▲ ） A． B． C． D． 6．数列中，，则该数列的第六项是（ ▲ ） A．33 B．64 C．65 D．129 7．的值一定是（ ▲ ） A．正数 B．负数 C． D．0 8．角的终边在函数图象上，则的值是（　▲　） A． B． C． D． 9．直线的倾斜角大小为（ ▲ ） A． B． C． D． 10．如图所示为正方体，下列四个选项中不正确的是（ ▲ ）（第10题图） A B C D A1 B1 C1 D1 A．是正三角形． B．直线与直线所成的角是． C．直线与直线所成的角是． D．直线与平面所成的角是． 11．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　▲　） A．＝ B．＋＝ C．－＝ D．＋＝（第11题图） 12．若，则（　▲　） A． B． C． D． 13．从4张不同的扑克牌中，每次任取一张，有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是（　▲　） A． B． C． D． 14．已知直线，直线上有3个点，直线上有2个点，从这5个点中任取3个点，能构成三角形的个数可表示为（　▲　） A． B． C．－ D． 15．二项式展开式各项系数之和为81，则二项式系数最大的项是（　▲　） A．第二项和第三项 B．第二项 C．第三项 D．第四项 16．函数的图像与直线有两个相异的交点，则的取值范围是（　▲　） A． B． C． D． 17．圆与圆的关系是（　▲　） A．内切 B．外切 C．相交 D．相离 18．若直线：与：互相平行，则（　▲　） A．-1或-7 B．1或-7 C．-1 D．-7 19．已知函数在一个周期内的图像如图，（第19题图） 则的值为（　▲　） A．3 B．0 C． D． 20．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的渐近线方程为（　▲　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，每空格4分，共28分） 21．已知，则取到的最大值为 ▲ ． 22．已知函数，那么的值为 ▲ ． 23．在等比数列中，，，则 ▲ ． 24．已知，＜＜，则＝ ▲ ． 25．平行于直线，且与该直线的距离等于的直线的方程是 ▲ ． 26．已知点在抛物线上，则点到抛物线焦点的距离 ▲ ． 27．是边长为的正三角形，将绕旋转一周，则所得旋转体的体积 ▲ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤．） 28．（本题满分7分）计算：． 29．（本题满分8分）已知函数， （1）求的最小正周期；（4分） （2）求的最大值及取得最大值时对应的的集合．（4分） 30．（本题满分9分）在中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c． （1）若，，求的长度；（4分） （2）若，判断的形状．（5分） 31．（本题满分9分）已知圆，直线与直线相交于点P． （1）求圆C关于点P对称的圆C′的标准方程；（4分） （2）求过点P，且与圆C相切的直线方程．（5分） 32．（本题满分9分）如图所示，直三棱柱的底面是直角三角形，，，，且．求：（第32题图） （1）三棱柱的体积；（4分） （2）二面角的大小．（5分） 33．（本题满分10分）某类产品按质量共分10个档次，同样的工时，产量p(x)与档次x间的关系如图所示．生产最低档次（第1档）时，每件利润为8元，