山东省师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

2021级2021-2022学年10月份学分认定考试 数学试卷 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，只将答题卡交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，则 A． B． C． D． 2．命题的否定为 A． B． C． D． 3．若，则下列结论不正确的是 A． B． C． D． 4．已知，则的最小值为 A．4 B． C． D． 5．将一根铁丝切割成三段,做成一个面积为、形状为直角三角形的工艺品框架,在下列4种长度的铁丝中，选用最合适(够用且浪费最少)的是 （注：） A． B． C． D． 6．《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，运用这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明。现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，则该图形可以完成的无字证明为 A． B． C． D． 7．使 “”成立的必要不充分条件是 A． B． C．或 D．或 8．已知，，则与之间的大小关系是 A． B． C． D．无法比较 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列命题是存在量词命题且是真命题的是 A．存在实数，使 B．存在一个无理数，它的立方是有理数 C．有一个实数的倒数是它本身 D．每个四边形的内角和都是360° 10．设全集,集合,则下列运算正确的是 A． B． C． D． 11．已知不等式的解集为，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 12．在中，三边长分别为，且，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知关于的方程有两个不相等的正实数根，则的取值范围是　 　。 14．已知集合，若，则实数的值为　 　。 15．已知，则的最小值是　 　。 16．已知函数的图象顶点的纵坐标为0，若关于的不等式的解集为，则实数的值为　 　。 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分） （1）解不等式：。 （2）已知，求的范围。 18．（12分） 已知集合。 （1）若,求实数的取值范围； （2）若,求实数的取值范围。 19．（12分） 已知命题，命题,若命题都是 真命题，求实数的取值范围。 20．（12分） 某机械加工公司计划建造一个室内面积为的矩形车间。在车间内，沿左、右两侧与前侧内墙各保留宽的通道，沿后侧内墙保留宽的通道以方便运送原材料；其他为机械操作面积。当矩形车间的边长各为多少时，车间的机械操作面积最大？最大操作面积是多少？ 21．（12分） 解关于不等式:，其中。 22．（12分） 有一种变压器铁芯的截面是如图所示的正十字形，为保证磁通量的稳定性，要求十字形铁芯的面积为。为节约成本，需使用来绕铁芯的铜线最省，即正十字形外接圆周长最短。问当正十字形的长和宽为多少厘米时，正十字形外接圆周长最短，最短是多少厘米？ 1 $2021级2021-2022学年10月份学分认定考试 数学试卷答案 单选题 DCAC CDAB 多选题 9. BC 10. ABD 11 AD 12 BCD 三、填空题 3.0<a<1 14.0或-215.9 6 四、解答题 7.解 > ∴x2-14x+45<0………………