专题10 几何求值与证明-2020-2021学年江苏省八年级上学期期末数学试题分类汇编

专题10 几何求值与证明 1．（2020秋•玄武区期末）如图，、交于点，，，求证：． 2．（2020秋•玄武区期末）如图，在中，，是的角平分线，是的垂直平分线，交于点，连接．求证：． 3．（2020秋•鼓楼区期末）已知：如图，△，、分别是、边上的中线．证明：． 证明的途径可以用框图表示，请填写其中的空格． 4．（2020秋•常州期末）如图，中，是边上的高，是边上的中线，，点是的中点． （1）求证：； （2）求证：． 5．（2020秋•建邺区期末）如图，在中，，和都是等边三角形，和交于点，求证：． 6．（2021春•莲湖区期末）如图，在中，，过点作交的平分线于点，求证：． 7．（2020秋•苏州期末）如图，点、在上，且，，． 求证：． 8．（2020秋•徐州期末）如图，在中，，，，将沿翻折，使点落在点处． （1）设，在中，根据勾股定理，可得关于的方程　　； （2）分别求、的长． 9．（2020秋•盐都区期末）在四边形中，已知，，，． （1）连接，试判断的形状，并说明理由； （2）求的度数． 10．（2020秋•盐都区期末）如图，在长方形纸片中，，，折叠纸片，使顶点落在边的点处，折痕分别交边、于点、． （1）求证：是等腰三角形； （2）求面积的最大值． 11．（2020秋•邗江区期末）如图，点、在线段上，，，请只添加一个合适的条件使． （1）根据“”，需添加的条件是　　；根据“”，需添加的条件是　　； （2）请从（1）中选择一种，加以证明． 12．（2020秋•邗江区期末）如图，在四边形中，，，，，． （1）求的度数； （2）求出四边形的面积． 13．（2020秋•兴化市期末）如图，中，，，． （1）用直尺和圆规作的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）若（1）中所作的垂直平分线交于点，求的长． 14．（2020•亭湖区校级一模）如图，、相交于点，，，求证：． 15．（2020秋•泰兴市期末）如图，已知． （1）请用不带刻度的直尺和圆规在边上作一点，使的周长等于；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若，，，求证：． 16．（2020秋•丹徒区期末）如图，在中，，，． （1）作的垂直平分线，交于点；　　 （2）求的长． 17．（2020秋•南京期末）如图，是等边三角形，是上任意一点（与点、不重合），以为一边向右侧作等边，连接． 求证：． 18．（2020秋•常州期末）已知：如图，，，． 求证：． 19．（2020秋•苏州期末）如图，，相交于点，，，点与点在上，且． （1）求证：； （2）求证：点为的中点． 20．（2020秋•苏州期末）如图，四边形中，，，，，，求的长． 21．（2020秋•江都区期末）如图，四边形的对角线、相交于点，，为边的中点，连接，． （1）求证：； （2）若是等边三角形，求的度数． 22．（2020秋•兴化市期末）如图，在中，，，，垂足为、，、相交于点． （1）求证：； （2）求证：． 23．（2020秋•淮安区期末）如图，，，，求证：． 24．（2021春•盐池县期末）如图，在中，，，，点是外一点，连接，，且，．求：四边形的面积． 25．（2020秋•丹徒区期末）已知：如图，，，、相交于点，，，分别交于点、． （1）求证：； （2）求证：． 26．（2020秋•南京期末）已知：如图的角平分线与的垂直平分线交于点，，，垂足分别为，．求证：． 27．（2020秋•秦淮区期末）如图，，．求证：． 28．（2020秋•无锡期末）如图，在四边形中，，平分，，垂足为，且． （1）请找出图中的全等三角形，并给予证明； （2）若，求的度数． 29．（2020秋•无锡期末）如图①，在中，，，，将此图形折叠得图②，折痕为，且点恰好落在边上点处，求的长． 30．（2020秋•鼓楼区期末）如图，中，，为边的中点，，垂足为．求证：． 31．（2020秋•南京期末）如图，点、、、在同一直线上，，，． （1）求证； （2）若，，求的度数． 32．（2020秋•南京期末）如图，在中，是的中点，，，垂足分别是点、，．求证：垂直平分． 33．（2020秋•苏州期末）如图，在中，，，，的垂直平分线分别交、于点、．求的长． 34．（2020秋•徐州期末）已知：如图，点是线段的中点，，，求证： （1）； （2）． 35．（2020秋•江都区期末）已知，在四边形中，，，连接，，判断，的位置关系，并加以证明． 36．（2020秋•姜堰区期末）如图，，，，、交于． （1）求证：； （2）连接，若，求证： （从“①”、“② ”中选择一个填入（2）中，并完成证明） 37．（2020秋•姜堰区期末）学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题： 如图，在中，，，，，和相交于点．求的面积． 小明同学应