福建省福州外国语学校2021-2022学年高一上学期学情评价（10月月考）数学试题

福州外国语学校20212022学年上学期高一数学学情评价一 命卷人:高一数学集备组 考试时间:90分钟 满分:150分 班级: 姓名 座号 一、单选题(本大题共8小题,每题5分,共400分) 1.下列表示正确的个数是() x+y=10 (1)0的;(2),21:(1x(3x-y= ={34}:(4若AsB,则A∩B B. 1 C.2 2.设全集U=R,集台A={x1x2-2x-3<0,B={xx-1≥0),则图中阴影 部分所表示的集合为 1]U〖3+ B.(-0,-1)U[3,+∞) C.(-∞,-] 已知a,b,c,d∈R,下列说汎正确的是 八若a>b,c<d,则a-c>b R.a>b,c>d,则ac>bd ℃若a<b<0.则< D.若a>b,则a2>bc2 4.关于r的不等式mx2-(m+2)x+m+1>0的解集为R,则实数m的范是,) 2 B. m< 成m>0 D. im 拟设计一幅宣传画,要求画面(小矩形面积为4840cm2,它的两边都留有 宽为5cm的空白,顶部和底部都留有宽为8cm的空白当宣传画所用的纸张 大矩形)面积最小时,画面的高是()cm B.60 D.88 6:对a、b∈R,记min{(ab= ab>a则函数f()=mn(x+1l-x2+2x+2 ba≥b A.有最大值无最小值 B.有最大值4,无最小值 C.有最小值2无最大值 D.有最小值乙,无最大值 7.若函数f(x)满足对任意的x∈[nml(n<m),鄙有sf(x)≤m成立,则称f(x)在区间[nml(n<m) 上是“被k约束的”若函数()=x2-ax+a在区间上是“被2约束的”,则实数a的范 是( B.(1,2] 3 D.(22 8.符号x]表示不超过x的最大经数,如[丌]=3,[-108=-2.定义函数h(x)={x]-x,那么下列说法 正确的个数是() Q函数(x)的定义域为R,值域为(-10 方程(x)=-有无数多个解 ③对任意的x∈R,都有h(x+1)=h(x)立: 画效h(x)是单调减函效. A.1个 B.2个 D.4个 二、多选题(本大题共2小题,每题5分,扎10.0分 9,设正实数m、n满m+n=2,则下列说法正的是) A.+2的最小值为+2 B.的最大值为 C.m+√的最小值为2 D.m2+n26最小值为2 10.已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的,且清足以下条件:Mx∈R,f(-)(x) ②x1,x2E(0,+),当x1≠x2时,部有f(x)-f型0:③(-1)=0.则下列选项成立的是() A.f(3)>f(-4 若f(m-1)<∫(2)j,则 C.若>0.则c∈(-,-l)10.1) DYx∈R,丑M∈R,使得f(x)≤ 三、单空题(本大题共4小题,每题5分,共20.0分) 11.命题“存在一个实数对(x,y)·使2x+3y+3<0成立”的否定是 12.函效y=√x+1+2,的定义域为 13.已知定义域为R的偶函数/(在+)上单调递增,且()=0:则不等式(x-2)>0的解集 是 14.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x20时(x)=x2,若对任意的x∈[t,t+2]不等式f(x+)≥ 2(x)恒成立,则实数t的取值范围是 四、解答题(本大题共5小题,每题16分,共80.0分) 15.设全集为R,集合A={xx2-2x-3>0),B={x-1<x<2a+3 (I)若a=-1,求(CgA)∩B (Ⅱ)在QAUB=A,A∩B=B,③(PA∩B=,这三个条件中任远一个作为已知条件,求实故 a的取值范围 6.已知集合A={xx2-3x-4<0}B={x1x2+4mx-5m2<0 (1)若集台B={x-5<x<1).求此时实致m的迫: (2)已知命题:x∈A.命题q:x∈B,若P是q的充分条件,求实数m的取值范围 17.已知函数f(x)= 1)请在给定的坐标系中画出此函数的图象 O (2)写出此函数的定义域及单调区间,并写出值域 18.已知命题p:3x∈{x-1≤x≤1场-x0-m≥0是假命题 I)求实数m的取值集合B; Ⅱ)设不等式(x-3a)(x-a-2)<0的解集为A若x∈B是x∈A的必要不充分条件,求实数a的取值 范围 19.已知函数f()=+是定义城(-1)上的奇函数 (1)确定f(x)的解析式; 2)用定义证明:f(x)在区间(-1,1)上是增函数 3)解不等式f(-1)+f()<0