江苏省镇江市2020-2021学年对口单招文化统考调研测试卷（一）数学

镇江市2020-2021年度对口单招文化统考调研测试卷(一) 数 学 选择题(每题4分,共计40分) 1设集合A={2,4},B=x2-4x+m=0,若A∩B=},则集合B=( B.{1,0 2设z=(1+i)(2-i),则复平面内z对应的点位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.逻辑代数式中,“A+B=1”是“B=1”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 D 4.如右所图,正方体ABCD-ABC1D1的表面积为24,E是CC1 B. 的中点,则三棱锥E-BCD的体积为( E D.4 C =√5cosa B 5.平行于直线2x+y+1=0且与曲线 a为参 数)相切的直线方程是( A.2x-y+√5=0或2x-y-√5=0 x+y+√5=0或2x+y-√5 C.2x-y+5=0或2x-y-5=0 D.2x+y+5=0或2x+y-5=0 6.设数列{an}是等差数列,且a1=3,a2+a5=36,则a4= A.18 B.19 C.20 7.某项工程的流程图如图(单位:天):根据下图说法正确的是( E H 9 4 ② 0 13 A.最短总工期为24天 B.关键路径为C→D→F→H C.F是G的紧前工作 D.F与H是平行工作 8.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同 类节目不相邻的排法种数为( A.72 B.120 C.144 数学第1页(共4页) 9.将函数y=sin(2x+-)的图象向右平移,个单位长度,所得图象对应的函数( A.在区间 3z571上单调递增 B.在区间「一,丌1上单调递减 4 丌3丌 C.在区间 4)]上单调递增 D.在区间[,2x]上单调递减 x+6,(x≤2) 10.若函数f(x)= (a>0且a≠1)的值域为[4,+∞),则实数a的取 3+log x, (x>2 值范围是( A.[2,+∞) B.(0, C.[2,3) D.(1,2] 填空题(每题4分,共计20分 11.执行如图所示的程序框图,输出S为 开始 S- SE 3s-2 k=k+ 否 k≥3 输出s 12.某班学生小李期中、期末、平时成绩如下表: 次序 学生 期中 期末平时 小李 82 按照期中占30%,期末占50%,平时占20%的不同比例计算小李同学的学期总评成绩,其学 期总评分数为 3.已知抛物线C:y=2px经过点M(1,2),则该抛物线的焦点到准线的距离等于 14.若角的终边过点(4,-3),则cos(-6) 15.已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=44,则 f(-=)+f(2) 数学第2页(共4页) 解答题(共计90分) 6.(8分)已知二次函数f(x)=ax2+ax+,且f(x)>0对于x∈R恒成立 (1)求a的取值范围; 2)解不等式:logn2x-3>logn5 17.(10分)已知函数g(x)=2过定点A (1)求点A的坐标; (2)若函数f(x)是定义在(-∞,0)U(0,+∞)上的偶函数,且经过点A,当x<0时, +2x+m ①求m的值 ②求x>0时f(x)的解析式 18.(12分)已知函数f(x)=sin2x+√3 sin r cos x (1)求函数f(x)的最小正周期及∫(x)取最大值时x的集合; (2)已知ab,c分别为△ABC的内角A、B、C的对边,其中A为锐角,且f(A)=1 ①若a=2√3,c=4,求角B ②若a=3,求△ABC周长的最大值 19.(10分)20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示 (1)求频率分布直方图中a的值 频率 7a (2)分别求出成绩落在50,60)与[60,70)中的6 学生人数; (3)从成绩在[50,70)的学生中任选2人, 3a 2a 求此2人的成绩在[60,70)中的概率 成绩(分) 05060708090100 数学第3页(共4页) 20.(12分)已知某公司生产某产品的固定成本为100万元,每生产1千件需另投入27万 元,设该公司一年内生产该产品x千件(0<x≤25)并全部销售完,每千件销售收入为R(x) 81-3x(0<x≤10) 万元,且R(x) 17-400645 (10<x≤25) (1)写出年利润f(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式; (2)当年产量为多少千件时,该公司在这一产品的生产中所获年利润最大?(注:年利润= 年销售收入一年总成本) 21.(12分)热心支持教育事业的李先生每年都要为山区小学捐款,今年预算2000元购买 单价为50元的桌子与20元的椅子,希望使桌椅的总数尽可能的多,但椅子数不少于桌子数 且不多于桌子数的1.5倍,问桌、椅各买多少张才能使桌椅总数最多