江苏省盐城市2021年普通高校单独招生第一次调研考试数学试卷

盐城市2021年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试 数学试卷 本试卷分第丨卷(选择题)和第卷(填充题解答题).两卷满分150分,考试时 间120分钟 第|卷(共40分) 注意事项:将第丨卷每小题的答案序号写在答题纸上 第Ⅰ卷的答题纸 题号1 3 5 7 10 答案 选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,每小题列出的四个选项中,只有 一项是符合要求的) 1.设全集U=R.若集合A={1,2,3,4},B={x12≤x<3},则A∩(CB)=( A.{1,4} B.{1,3,4 C.{xx<2或x≥3 D.{x1x<2或3≤x≤4} 2.若数组a=(2,-31),b=(1,x,4)满足条件ab=0则x的值为( B 3.若复数z=,.,则|z|=() 4.逻辑式ABC+AB化简结果为() 5.已知sin(丌+a)=,Cosa<0,则tan(-a)=( 12 2 C- D 2 12 6将半径为R的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面,若圆锥的体积为93,则R=( B.1 C.6 7.已知双曲线 =1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x+3y+1=0垂直,则双曲 线的离心率等于( 2 C.√10 8.书架上有7本不同的书排成一排,其中有3本不同的哲学书,大学物理、高等数学各 本,现要求3本哲学书排在一起,大学物理、高等数学不能排在一起,不同的排法共有() A.72 B.144 C.288 D.432 9.定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+1)=f(x-1),且当-1<x<0时,f(x)=2-1, 则f(log20) 0.函数y=log(x-3)+1(a>0且a≠1的图象恒过定点A,若点A在直线 mXny-1=0上,其中m>0,n>0,则mn的最大值为() C 第Ⅱ卷(共110分) 开始 二、填空题:(本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在题中的横 输入x 线上) 11.如图是一个程序框图,若输入x的值为8,则输出的k的值为」 k=0 2.某项工程的工作明细表如图所示,则关键路径是 工作代码 紧前工作 工期/天 x=2x+1 无 k=k+1 无 C B D A C x>35? A C 输出k F D,E 13.已知直线mx-y+m+3=0恒过定点P,若角O的终边过点P,则 sin20-cos 0= 第11题图 14.已知抛物线y2=4x,直线l经过抛物线的焦点且斜率为1,直线l与抛物线 交于AB两点,以AB为直径的圆的方程是 og,x|,0<x<3 15.已知函数f(x)={1,10 若方程f(x)+a=0有两个不同的实数解 +8.x≥ 则实数a的取值范围是 三、解答题:(本大题共8题,共90分) 16.(本题满分8分)已知关于x的不等式kx-2x+6k<0,不等式的解集为(2,3) (1)求实数k的值;(2)解关于x的不等式log(3|x-2|-1)>logk5 17.(本题满分10分)已知f(x)=x2+ax+b (1)若f(x)在[,+∞)上为增函数,求a的取值范围 (2)若f(x)为偶函数,且f(1)=0,求a,b的值; (3)若对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,且x∈[-3,1]上f(x)≥0恒成立,求 b的取值范围 8.(本题满分12分)已知函数f(x)=√3cos32x+ Sinx cosx )求函数f(x)在区间D,z]上的单调增区间 (2)求∫(x)的最大值及取最大值时x的取值集合; (3)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,且a,b,c成等比数列,角B为锐角 f(B)=0,求 b的值 a+c 19.(本题满分12分)设O为坐标原点,点P的坐标为(x-2,x (1)在一个盒子中,放有标号为1,2,3的三张卡片,现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片 的标号记为x,y,求事件“OP取到最大值”的概率; (2)在[03]内先后取两个数分别记为x,y,求P点在第一象限的概率 20.(本题满分14分)设数列{an}的前n项和为Sn,对任意n∈N满足2Sn=an(an+1) 且a.>0. (1)求数列{an}的通项公式 an1(n为奇数) 2) 前2n项和T 3×21+1(n 7为偶数)求数列}的前 21.(本题满分10分)某市有轨电车项目正在如火如荼的进行中,通车后将给市民出行带 来便利,已知某线路通车后,电车的发车时间间隔t(单位:分钟)满足2≤t≤20,经市 场调研测算,电车载客量与发车时间间隔t相关,当10≤t≤20时电车为满载状态,载客量 为400人,当2≤t<10,载客量会减少,减少人数与(10-1)的平方成正比,且发车时间 间隔为2分钟时的载客量为272人,记电车载客量为P(t) (1)求P(t)的表达式,并求当发车时间间隔为6分钟时,电车的载客量; 2)若该线路每