江苏省2021年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷

2021年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测 数学试卷 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答案要求 1.本试卷共4页,包含选择题(第1题~第10题,共1题)、非选择题(第11~第 23题,共13题)两部分。本试卷满分150分,考试时间120分钟。考试结束后,请将本 试卷和答题卡一并交回。 2.答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷 及答题卡的规定位置。 作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请 用橡皮擦干净后,再涂选其他答案。作答非选择题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在 答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。 4.如需作图,须用2B铅笔绘,写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。 、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,每小题列出的四个选项中,只有 一项是符合要求的) 1设集合A={a},B=(2,若B三A,则实数a的值为 A 0或1 若方程x2+mx+n=0(m,n∈R)有一个根是-1+i,则另一个根在复平面上对应的点位 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D第四象限 3.在逻辑运算中,“AB=1”是“A+B=1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知偶函数f(x)在[O,+∞)上单调增加,且f(3)=0,则xf(x)<0的解集为( A.(0,3) B(-3,3) C.(-∞,-3)∪40,3)D.(-∞,-3)∪(3+x) 5.执行如下图所示的程序框图,输出的n值是 开始)S=1m=6n=01S=+2·m=m-1…<S<m 否「输出n 结束 是 H=n+1 C.3 6.为打赢疫情防控阻击战,弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿者精神,甲、乙、丙 3位同学志愿参加周一至周五的社区疫情防控志愿者活动,每人参加一天且每天至多安 排一人,并且甲安排在另外两位前面.则不同的安排方法共有 A.60种 B.40种 C.30种 D.20种 7.已知函数f(x)=(cos2 x cos x+sin2 rsin x)sinx,x∈R,则f(x)是 A.最小正周期为丌的奇函数 B.最小正周期为丌的偶函数 C.最小正周期为一的奇函数 D.最小正周期为一的偶函数 8.正方体ABCD-ABCD1的顶点都在同一球面上,且此球体积为4√3z,则正方体的体 积为 A.2 C.8 x=1+5cos e 9.若直线l:x+my+2-3m=0被圆C (θ为参数)截得的线段最短,则 y=sin 6 m的值是 2x+a,x<1 10.知实数a≠0,函数f(x)= x-2a、x>1,若f(1-a)=f(+a),则a的值为 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11.已知数组a=(1,3,4),b=(2,5,1),则(a-b)a+ 12.已知cos(-a)==,a∈(O,x),则tana= 13.下表为某工程的工作明细表,该工程的最短总工期为 工时(天)紧前工作 ABCD EFGH AAACD 14已知斜率为2的直线l过抛物线y2=2p(p>0)的焦点F,且与y轴交于点A.若 △OAF(O为坐标原点)的面积为4,则此抛物线的方程为 6x+6,x≥0 15已知函数∫(x)= 若互不相等的实数x,x2,x,使得 3x+4.x<0 f(x)=f(x2)=f(x3),则x+x2+x3的取值范围是 三、解答题(本大题共8小题,共90分) 16.(本题8分)已知函数f(x)=log(1-x)+log2(x+3)(0<a<1) 1)求f(x)的定义域 2)若函数∫(x)的最小值是-2,求a的值 17.(本题12分)已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3 (1)求f(x)的解析式; (2)若f(x)在区间[2a,a+1上不单调,求实数a的取值范围 (3)在区间[-1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m 的取值范围. 18.(本题12分)求下列各题的概率 (1)已知a,b∈{12,34,56},直线l:ax+y-1=0,2:2x-by+3=0,求直线4⊥l2 的概率 (2)记函数f(x)=√4-3x-x2的定义域为D,若在[55]上随机取一个数x,求x∈D 的概率 19.(本题12分)已知各项均不相等的等差数列{an}的前4项和为10,且a,a2,a4是等 比数列{bn}的前3项 (1)求{an},{bn}的通项公式 (2)设Cn=bn+ 求数列{cn}的前n项和S a,(a, +l) 20.(本题12分)在△BC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,C,3(a-c)2=3b2-2ac (1)求cOsB的值; (2)若5a=3b,求sinA和sin(2A+-