江苏省镇江市2019-2020学年对口单招文化统考调研测试卷（一）数学

镇江市20192020年度对口单招文化统考调研测试卷(一) 数 学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求 1.本试卷共4页,包含选择题(第1题~第10题,共10题)、非选择题(第1题~第23题,共13题)两部 分.本卷满分为150分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将答题卡交回 2.答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3.请认真核对填写的姓名、考试证号与您本人是否相符 4.作答选择题(第1题~第10题),必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑:如需改动,请用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作 答,在其他位置作答一律无效. 5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗. 一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在下列每小题中,选出一个正确答案, 将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑) 1.已知集合A={0,2},B={x-1<x<3,x∈公},则A∩B=( B.{0,1} C.{0,2} D.{0,1,2 十进制数(45)10转换为二进制数为( A.(111011)2B.(l0111) C.(110101) D.(101101) 3已知f(x)=ax2+(b-1)x+2是定义在[a-1,2a]上的偶函数,则a+b等于( D 4若复数z满足(3-4)z=4+3,则复数z的虚部为() B 5.已知二项式(x+-)"的展开式中,第五项是常数项,则n= B.16 C.18 6.设{an}是公比为q的等比数列,则“q>1”是“{an}为递增数列”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 数学试卷第1页(共4页) 7.如图:在正方体ABCD-A1BC1D1中,若G为CC的中点,则直线AG与侧面BCC1B所 成角的正弦值是() B. 8.执行如图所示的程序框图,则输出的S值为() 开始 k=7,S=1 D k=k-1 k<5 S=S·k 是 输出S/ 结束 (第7题图) (第8题图) A B.42 0 9.s6≈1(a>0b>0)的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为 则该双曲线的离心率为( B. 10.已知曲线f(x)=1g(x-1)+1(a>0且a≠1恒过定点M,且点M在直线x+y=1 (m>0,n>0)上,则m+n的最小值是( A.4 C.4 D.3+2√2 填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11.已知数组a=(-4,3,-2),b=(2,6,m),且a·b=0,则实数m= 12.某项工程的工作流程图如图所示(单位:天),则完成该工程的最短总工期是 ⑥ 0 (第12题图) 数学试卷第2页(共4页) 13.已知tanb=2,则3cos20+sin(z-20)= 14在平面直角坐标系xOy中,若抛物线y2=8X上一点M到焦点F的距离是6,则△MOF的 面积是 x≤m 15.已知函数f(x)= ,其中m>0,若存在实数b,使得关于x的 x-2mx +4mx m 方程∫(x)=b有三个不同的实根,则m的取值范围是 三.解答题(本大题共8小题,共90分) 16.(8分)已知关于x的不等式x+a<b的解集为(-5,1), (1)求a和b的值; (2)求不等式log(x+b)<3的解集 17.(10分)已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),图象的顶点在直线y=x+3上, 且经过点(O,1) (1)求函数f(x)的解析式; (2)若函数f(x)在区间[3,m]上的最小值是-4,求m的值 (3)设g(x)=f(x)+nx,若g(x)在(-∞,】上是增函数,求实数n的取值范围 18.(10分)某学校为调查高一新生上学所需要的时间(单位:分钟),从高一年级新生中随机 抽取100名新生按上学所需时间分组为:第1组[10,20),第2组[20,30),第3组[30,40), 第4组[40,50),第5组[50,60),得到的频率分布直方图如图所示 (1)根据图中数据求a的值 (2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查,应从第3, 4,5组各抽取多少名新生? (3)在(2)的条件下,该校决定从这6名新生中随机抽取2名学生参加交通安全宣传活动, 求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率 频率 组距 0.035 0.030 0.010 0.005 0102030405060时间(分钟) 19.(10分)设△ABC的内角A,B,C所对边的分别是a,b,c,且 bcos a+ acos B=2 ccos o (1)求角C的大小; (2)若a-b=2,且CA·CB=6,求边c的长