2017年江苏省苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷

2017年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测 数学试卷 本试卷分第卷(客观题)和第卷(主观题)两部分。第|卷1页至2页,第 卷3页至6页。两卷满分150分。考试时间120分钟。 第I卷(共40分) 单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在下列每小题中,选出 个正确答案,将答题卡上对应选项的方框涂黑、涂满) 1.设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中的元素个数 为 B.4 2.“m=0”是“复数z=(m2-m)+(m-1为纯虚数”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 既不充分又不必要条件 3.已知数组a=(1,2,1),b=(-2,1,2),则a·b=() B.(-1,3,3) 4.已知双曲线 l(a>0,b>0)的焦距为2√5,且双曲线的一条渐近线与直线 2x+y=0垂直,则双曲线的方程为 B 0 5.各项均为正数的等差数列{an}中,a3a10=36,则其前12项和S2的最小值为() B.60 6.已知互相垂直的平面a,B交于直线l,若直线m,n满足m∥a,n⊥B,则( B.n⊥l C.m∥ 《数学》试卷第1页(共4页) 7.下表是某项工程的工作明细表,则完成此项工程的总工期的天数是( B.22 C.23 D.24 工作代码紧前工作工期(天) 开始 无 10 k=0 无 S=0 D C k=k+1 A B 是 S<50 S=S+2 DE 否 (题7表) 输出k 8.一个算法的程序框图如图所示, 该程序运行后输出的k的值是() 结束 (题8图) 9.方程og2x=sinx的实数根有( D.4个 +4x,x≥0 10.已知函数f(x)= 若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是() <0 ∪(2,+∞ 2)∪(1,+ 《数学》试卷第2页(共4页) 2017年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测 数学试卷 第Ⅱ卷(共110分) 二.填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11.十进制29转化为二进制等于 12.已知m=(sina,1),n=(cosa,),若m⊥n,则sin2a= 13.6人排成一列,其中甲乙两人相邻且与丙不相邻的排列方法有 =3 cos 0 14.直角坐标系中,曲线C y=3sin 6+2 O∈[0,2n]上的点到直线l:3x-4 的最大距离为 15.定义域在R上的函数∫(x)满足f(x+3)=f(x-3),且y=f(x)的图象关于直线 x=3对称,当x∈(0,3)时,f(x)=√x,则f(2)= 解答题(本大题共8小题,共90分) 16.(本题满分8分)解不等式lg(x+1)+lg(x-2)< 17·(本题满分10分)已知y=f(x)是二次函数,且f(-3+x)=f(-3-x)对x∈R 恒成立,方程∫(x)=0的两个实根之差等于5,f(2 (1)求此二次函数的解析式;(2)求f(x)在区间[-2,0]上的最大值和最小值 18.(本题满分12分)已知函数f(x)=2 cosr. sin(x+ 1)求函数f(x)的最小正周期 (2)△ABC中,a,b,C为角A、B、C所对的边,若f(C)=1,cos(-B)=2sinA,且△ABC 的面积为23,求C边的值 19.(本题满分12分)投掷一个质地均匀,每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的 六个面中,有两个面的数字是0,两个面的数字是2,两个面的数字是4.将此玩具连续 抛掷两次,以朝上一面出现的数字依次作为点P的横坐标和纵坐标. (1)求点P落在区域C:x2+y2≤10上的概率 (2)若以落在区域C:x2+y2≤10上内的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M 在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率. 《数学》试卷第3页(共4页) 20.(本题满分10分)某企业拟共用100万元投 资甲、乙两种商品.已知各投入x万元,甲、乙两 种商品可分别获得y1,y2万元的利润,利润曲线 B:y=ax",P2:y2=bx+c如图. B:y2=bx+c 1)求函数y1,y2的解析式 (2)为使投资获得最大利润,应怎样分配投资额,O 最大利润为多少 (题20图) 21.(本题满分14分)如图,已知直线x-2y+2=0经过椭圆C:2+2=1(a>b>0 的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点S是椭圆C上的点,直线AS,BS与直 线l:x=分别交于M,N两点 (1)求椭圆C的方程; (2)当点S落在点D时,求线段MN的长度; (3)当点S是椭圆C上位于x轴上方的动点时, 求线段MN的长度的最小值 (题21图) 22.(本题满分10分)某工厂生产甲、乙两种产品,生产每一吨产品需要的煤、劳动力 及产值如下表: 匚品种煤/吨。劳动力/人 产值/千元 乙 5 10 该厂劳