11.2.1直角三角形的性质和判定导学案 2021-2022学年人教版八年级数学上册

11.2.1.2 直角三角形的性质和判定 导学案 学习目标： 1．整理你所学过或知道的三角形的有关知识。并写出来； 2、认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类； 3、掌握三角形的三边关系； 4、运用三角形三边关系解决有关的问题。 学习重难点： 重难点：理解三角形三边之间的不等关系、运用三角形三边之间的不等关系解题。 探究新知： 探究点1：直角三角形的两锐角互余 活动：如下图所示是我们常用的一副三角板,量一量自己手上三角板的两锐角的度数之和为多少度? 问题：（1）在任意Rt△ABC中， ∠C=90°，两锐角的和等于多少呢？ （2）如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，两锐角的和等于多少呢？ 例1（1）如图，∠B=∠C=90°，AD交BC于点O，∠A与∠D有什么关系？ （2）如图，∠B=∠D=90°，AD交BC于点O，∠A与∠C有什么关系？请说明理由. 图 图 例2 如图， ∠C=∠D=90 °,AD,BC相交于点E. ∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？ 【变式题】(教材例1变式题)如图，△ABC中，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD，BE相交于点F，∠A与∠BFC又有什么关系？为什么？ 探究点2：有两个角互余的三角形是直角三角形 例3 如图，∠C=90 °, ∠1= ∠2，△ADE是直角三角形吗？为什么？ 例4 如图，CE⊥AD，垂足为E，∠A=∠C，△ABD是直角三角形吗？为什么？ 我的收获 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ $