专题复习与训练十四　电场性质的综合应用-《备战2022年高考一轮复习专题复习与训练》

专题复习与训练十四　电场性质的综合应用 类型一　电场中功能关系的综合问题 知识回望 电场中常见的功能关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变． (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变． (3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化． (4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化． 例1　(多选)(2019·广东中山一中检测)图中虚线1、2、3、4表示匀强电场的等势面．一带正电的粒子只在电场力的作用下从a点运动到b点，轨迹如图中实线所示．下列说法中正确的是(　　) A．等势面1电势最低 B．粒子从a运动到b，动能减小 C．粒子从a运动到b，电势能减小 D．粒子从a运动到b的过程中电势能与动能之和不变 【答案】CD 【解析】电场线与等势面垂直，正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，曲线运动所受合力指向曲线的凹侧；带正电的粒子只在电场力的作用下，从a点运动到b点，轨迹如图中实线所示，可画出速度和电场线及受力方向如图所示，则电场力的方向向右，电场线的方向向右，顺着电场线电势降低，等势面1电势最高，故选项A错误；粒子从a运动到b，只受电场力作用，电场力的方向与运动方向成锐角，电场力做正功，粒子的动能增大，电势能减小，故选项B错误，C正确；粒子从a运动到b的过程中，只受电场力作用，粒子的电势能与动能之和不变，故选项D正确． 故选CD。 变式训练1 (多选)(2020·江西上饶市高三上学期第一次模拟)A、B两物体质量均为m，其中A带正电，电荷量为＋q，B不带电，通过劲度系数为k的绝缘竖直轻质弹簧相连放在水平面上，如图所示，开始时A、B都处于静止状态．现在施加竖直向上的匀强电场，电场强度E＝，式中g为重力加速度，若不计空气阻力，不考虑A物体电荷量的变化，则以下判断正确的是(　　) A．刚施加电场的瞬间，A的加速度大小为2g B．从施加电场开始到B刚要离开地面的过程中，A物体速度大小一直增大 C．从施加电场开始到B刚要离开地面的过程中，A物体的机械能增加量始终等于A物体电势能的减少量 D．B刚要离开地面时，A的速度大小为2g 【答案】ABD 【解析】在未施加电场时，A物体处于平衡状态，当施加电场的瞬间，A物体受到的合力为A所受的电场力，故qE＝ma，解得a＝2g，方向向上，故A正确；B刚要离开地面时，地面对B弹力为0，即F弹＝mg，对A物体Eq＝mg＋F弹，即A物体所受合力为0，因此从施加电场开始到B刚要离开地面过程，A物体做加速度逐渐变小的加速运动，即A物体速度大小一直增大，故B正确；从施加电场开始到弹簧恢复原长的过程，A物体的机械能增加量等于电势能的减少量与弹性势能的减少量之和，从弹簧恢复原长到B刚要离开地面的过程，A物体的机械能增加量等于电势能的减少量与弹性势能的增加量之差，故C错误；当B刚要离开地面时，此时B受到弹簧的弹力等于B的重力，从施加电场到B离开地面，弹簧的弹力做功为零，A上升的距离为x＝，故D正确．mv2，解得v＝2g，根据动能定理可知qEx－mgx＝ 故选ABD。 变式训练2 (电场力和重力做功)如图所示，竖直固定的光滑绝缘细杆上O点套有一个电荷量为－q(q>0)的小环，在杆的左侧固定一个电荷量为Q(Q>0)的点电荷，杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形，c是ab的中点．将小环从O点无初速度释放，通过a点的速率为v.若已知ab＝Oa＝l，静电力常量为k，重力加速度为g.则(　　) A．在a点，小环所受弹力大小为 B．在c点，小环的动能最大 C．在c点，小环的电势能最大 D．在b点，小环的速率为 【答案】D 【解析】在a点，小环所受的电场力沿aQ方向，大小为F＝k，D正确．mv2，解得vb＝mvb2－，A错误；在c点时，小环水平方向受到电场力和杆的弹力作用，竖直方向受到重力作用，合力竖直向下，小环有竖直向下的加速度，所以在c点时小环的动能不是最大，B错误；c点距离Q最近，电势最高，带负电的小环在c点的电势能最小，C错误；因为a、b两点到Q的距离相等，所以a、b两点电势相等，小环从a点到b点，电场力做功为0，根据动能定理得mgl＝，水平方向小环受力平衡，所以小环受到向右的弹力大小为FN＝Fsin 60°＝ 故选D。 变式训练3 (电场力做功的综合问题)在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同．在O点处放一个带电荷量q＝－5.0×10－8 C，质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图所示．(g取10 m/s2)求： (1)物块向右运动的最大距离； (2)物块最终停止的位置． 【答案】D