专题复习与训练十五　带电粒子在电场中的力电综合问题-《备战2022年高考一轮复习专题复习与训练》

专题复习与训练十五　带电粒子在电场中的力电综合问题 类型一　带电粒子在交变电场中的运动 知识回望 1．带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)的情形． (1)当粒子平行于电场方向射入时，粒子做直线运动，其初速度和受力情况决定了粒子的运动情况，粒子可以做周期性的直线运动． (2)当粒子垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性． 2．研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况．根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等． 很多时候可将v－t图象． a－t图象 3． 对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，若粒子穿过板间的时间极短，带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动． 题型例析1 带电粒子在交变电场中的直线运动 例1　如图所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间的电压分别如图中甲、乙、丙、丁所示时，电子在板间运动(假设不与板相碰)，下列说法正确的是(　　) A．电压是甲图时，在0～T时间内，电子的电势能一直减少 B．电压是乙图时，在0～时间内，电子的电势能先增加后减少 C．电压是丙图时，电子在板间做往复运动 D．电压是丁图时，电子在板间做往复运动 【答案】D 【解析】电压是题图甲时，0～T时间内，电场力先向左后向右，则电子先向左做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故A错误；电压是题图乙时，在0～T后向右减速，T时速度减为零，之后重复前面的运动，故电子做往复运动，D正确． 后向右加速，后向左减速，后做加速度先增大后减小的减速运动，到T时速度减为0，之后重复前面的运动，故电子一直朝同一方向运动，故C错误；电压是题图丁时，电子先向左加速，到时间内，电子向右先加速后减速，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故B错误；电压是题图丙时，电子先向左做加速度先增大后减小的加速运动，过了 故选D。 题型例析2 带电粒子在交变电场中的偏转运动 例2 (2019·四川成都市模拟)如图甲所示，A、B为两块相距很近的平行金属板，A、B间电压为UAB＝－U0，紧贴A板有一电子源，不停地飘出质量为m，带电荷量为e的电子(初速度可视为0)．在B板右侧两块平行金属板M、N间加有如图乙所示的电压，电压变化的周期T＝L，板间中线与电子源在同一水平线上．已知极板间距为d，极板长L，不计电子重力，求： (1)电子进入偏转极板时的速度大小； (2)时刻沿中线射入偏转极板间的电子刚射出偏转极板时与板间中线的距离(未与极板接触)． 【答案】(1)　(2)0 【解析】(1)设电子进入偏转极板时的速度为v，由动能定理有eU0＝mv2 解得v＝. (2)由题意知，电子穿过偏转极板所需时间t＝＝T＝L 故在时刻沿中线射入偏转极板间的电子在电场方向上先加速后减速，然后反向加速再减速，各段位移大小相等，故一个周期内，侧移量为零，则电子沿板间中线射出偏转极板，与板间中线的距离为0. 变式训练1 (带电粒子在交变电场中的直线运动)(2020·黑龙江齐齐哈尔市一模)如图所示，A、B两导体板平行放置，在t＝0时将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽略不计)．分别在A、B两板间加四种电压，它们的UAB－t图线如下列四图所示．其中可能使电子到不了B板的是(　　) 【答案】B 【解析】略。 变式训练2 (带电粒子在交变电场中的偏转)(多选)(2019·山东潍坊市二模)如图甲所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O点有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v0、电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子．在两板间存在如图乙所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力．以下判断正确的是(　　) A．粒子在电场中运动的最短时间为 B．射出粒子的最大动能为mv02 C．t＝时刻进入的粒子，从O′点射出 D．t＝时刻进入的粒子，从O′点射出 【答案】AD 【解析】由题图可知场强大小E＝速度到零……如此反复，则最后从O′点射出时沿电场方向的位移为零，则粒子将从O′点射出，选项D正确． ，再向下减速速度到零；然后向下加速，后向上减速时刻进入的粒子，在沿电场方向的运动是：先向上加速＝速度到零……如此反复，则最后从O′点射出时有沿电场方向向下的位移，则粒子将从O′点下方射出，故C错误；t＝，再向上减速速度到零；然后向上加速，后向下减速时刻进入的粒子，在沿电场方向的运动是：先向下加速＝mv02，选项B错误；t＝，则任意时刻射入的粒子若能射出电场，则射出电场时沿电场方向的速度均为0，可知射出电场时粒子的动能均为，选项A正确；能从板间射出的粒子在板间运动的时间均为t＝atmin2