黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

2021--2022 年度（上学期）高一第一次月考（数学） 高一数学 共 2 页 第 1页 （请在各题目的答题卡和答题纸区域内作答，超出答题限定区域的答案无效。） 一、单选题(每题 5 分，共 40 分) 1．已知 3a  ， { | 2}A x x  ，则 A． a A B． a A C． a A D．  a a 2．设命题 2: , 2nP n N n   ，则 P 为 A． 2, 2nn N n   B． 2, 2nn N n   C． 2, 2nn N n   D． 2, 2nn N n   3．已知 2t a b  ， 2 1s a b   ，则 t 和 s的大小关系为（ ） A． t s B． t s C． t s D． t s 4．设 ,b a d c  ，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． a c b d   B． ac bd C． + +a c b d D．a d b c   5．设 xR ，则 2x > 是 2x  的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知 1x  ，则 4 1 x x   的最小值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．小明周末从家骑车到图书馆，一路匀速行驶，离家不久后发现借阅证掉在家里， 于是返回家里找到了借阅证后再去图书馆，与以上事件吻合的最好的图象是（ ） A． B． C． D． 8．若 x A 且 1 1 A x   ，则称集合 A 为“和谐集” .已知集合 1 22, ,0,1, ,3 2 3 M        ，则集 合 M 的子集中“和谐集”的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、多选题(每题 5 分,共 20 分,全部选对得 5 分,部分选对得 2 分,有选错的得 0 分) 9．下列关系中，正确的有（ ） A．  0  B． 13 Q C．Q Z D．  0 10．已知集合 { 1,1}, { | 1}M N x mx    ，且M N N ，则实数 m 的值可以为（ ） A．1 B． 1 C．2 D．0 11．下列各组函数是同一组函数的是（ ） A．  =2f x x与   24g x x B．   = xf x x 与 1, 0 ( ) 1, 0 x g x x     C．   2=2 +1f x x 与   22 1g t t  D．  =f x x与   3 3g x x 12．已知 0 0x y ， ，且2 2x y  ，若 21  mxy x ym ≤ 对任意的 0 0x y ， 恒成立，则实数m 的可能取值为（ ） A． 12 B． 9 8 C． 10 7 D．2 三、填空题(每题 5 分，共 20 分) 13．函数 11 2 y x x     的定义域是________． 14．设函数 3 1, 0 ( ) 1 , 0 x x f x x x        ，则 ( (2))f f 的值为_____ 15．若命题“ 2, 0x R x x a     ”是假命题，则实数 a的取值范围是______． 16．某商品进货价每件 50元，据市场调查，当销售价格(每件 x 元)在 50<x≤80时， 每天售出的件数 P＝ 5 2 10 ( 40)x  ，若想每天获得的利润最多，则销售价格每件应定为 ________元． 2021--2022 年度（上学期）高一第一次月考（数学） 高一数学 共 2 页 第 2页 （请在各题目的答题卡和答题纸区域内作答，超出答题限定区域的答案无效。） 四、解答题 17．（10分）解下列不等式： （1） 2 1 1 2 x x    （2） ( 1)( 2) (2 5) 6x x x x     18．（12分）集合  26 2 0A x x x     ，  2 5 6 0B x x x    ． （1）求 A B ，  RC A B ； （2）若集合  2 1C x m x m    ，C B ，求m的取值范围． 19．（12分）（1）已知 f( x＋1)＝x＋2 x，求 ( )f x 的解析式； （2）已知函数 ( )f x 是二次函数，且 (0) 1f  ， ( 1) ( ) 4 ,f x f x x   求 ( )f x 的解析式． 20．（12分）某单位在对一个长 800 m、宽 600 m 的草坪 进行绿化时，