山东省烟台市2020年普通高校招生（春季)考试(一模)数学试卷

烟台市2020年普通高校招生(春季)考试数学试卷 注意事项 1.本试卷分第卷(选择题)和第∏卷(非选择题)两紛.瀚分120分,考讨间120分钟, 12.若直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+a2-1=0平行但不重合,则a的值 本次考试允许使用数型计算器,凡使用计算的题目,最后结果精确到0.01. 或2 I卷(选择题,共60分) 13.函数y= sinxsin(-x)的最小正周期是 选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题 目要求,请将符合题目要求的选项选出) 1.若集合A={xx<3},B={xx<引},则下列关系正确的是() x≥0 AA∩B=B D BA 1知变量x,y满足{y20,则目标函数二4的最大值为 2.“ac2>bc“是“a>b"的()条件 分B必要C充要D既不充分也不必要 3.函数y=√1-1g的定义域是 15.设l为直线,a,两个不同的平面,下列命题中正确的是( A{x|x>10或x<-10}B{x|-105≤10且x≠0} A若llMB则aMB B若l⊥∝八⊥月则aMB C{x|x>1)} D{x|x≤10且x0} C若l⊥aMB则aHB D若a⊥BMa则⊥B 4.命题 16.正四面体ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,则下列结论错误的是( ApAq为真 BpVq为真Cp为真 D-q为真 A异面直线AB与CD所成的角为90° 5.等差数列{a中,a=1,a=3,则a等于() B直线AB与平面BCD成的角为60° B 5 6.已知下列函数既是奇函数且在 0)上又是减函数的是( 直线EF平面ACD 平面 ]数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻 7.已知角a∈(,丌)sina=二,则tana等于( 的概率为 8.f(x)=2x2-m+3当x∈[-2.+∞时是增函数当x∈(-∞,-2时是减函数,则f(1)等于( 18.已知二项式(x-)的展开式的第6项是常数项,则n的值是( D由m而定的其它常数 C10 9.已知A(-1,2),B(3,4),a=(,y),且ABa,则y为() 19.8名同学聚会时,每两人握手一次,则握手的总次数是 B 2 A12 D56 直线x+y+2=0截圆x2+y2-4x-5=0所得弦长 若双曲线x-y=1的一条渐近线经过点(3,-4),则此双曲线的离心率为( 1.若角的终边经过点P(-1,3),则tm(a-)=( 共4页第1页 共4页第2页 II卷(非选择题,共60分) 填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分.请将答案填在答题卡相应 29.(8分)如图所示,PA⊥平面ABC,点C在以AB为直径的⊙O上,E为线 题号的横线上) PB的中点,点M在弧AB上,且 OMAC 21.经过点(-4,3),且倾斜角为135°的直线方程为 (1)求证:平面MOEM平面PAC 22.关于x的不等式ax2-5x+b<0的解集是(2,3),则a+b的值等于 2求证:平面PC⊥平面PCB 23.若抛物线y2=2x(>0)的焦点在圆x2+y2+2x-3=0上,则P= 24.在△ABC中,已知a=V,c=2,∠A=30°,则∠C为 若动直线/的倾斜角,且0+m=点,则的斜取 三、解答题(本大題共5小題,共4分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程 26.(7分)已知等差数列an中,公差d0,且a2和a是一元二次方程÷-8x+14=0的根, (1)求数列{an}的通项公式an (2)求数列{an]的前10项和 30.(9分)已知椭圆中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为2,椭圆上一点P 到左、右焦点的距离之和为8. (2)已知直线y=x+n与椭圆交于A,B两点,且弦AB的中点M恰好在圆x2+ 21.(8分)已知函数(1)=sm0+15os3-当5, 求n的值 (1)函数y的最小正周期; (2函数的最大值及取得最大值时x的取值集合 28.(8分)某化工厂为生产一种化工产品而引进了一条先进的生产线,其生产的总 成本万元)与年产量x(吨)间的函数关系式可以近似地表示为y=x2-483x+8000 最大值为210吨.若每吨产品的平均出厂价为40万元 那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少? 4员第3页 4员第4页