吉林省大安市第六中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

高一上学期第一次月考试卷 数学试卷 考试时间：120分钟 1． 选择题（共12小题，每小题5分，共计60分） 1．有下列各组对象： ①接近于0的数的全体； ②比较小的正整数的全体； ③平面上到点O的距离等于1的点的全体； ④直角三角形的全体． 其中能构成集合的个数是( ) (　　) A．2 B．3 C．4 D．5 2. 下列表示正确的是(        ) A. B. C. D. 3. 已知全集，则（        ） A.{} B. C. D. 4. 已知集合，，则满足条件的集合的个数为        A. B. C. D. 5. 已知全集，，，则下列结论正确的是(        ) A. B. C. D. 6. ＝，＝，＝，则＝（ ） A. B. C. D.   7.满足{1}⊆X{1,2,3,4}的集合X有(　　) A．4个　　　B．5个 C．6个　　　 D．7个 8.命题“对任意x∈R，都有x2≥1”的否定是(　　) A．对任意x∈R，都有x2＜1 B．不存在x∈R，使得x2＜1 C．存在x∈R，使得x2≥1 D.存在x∈R，使得x2＜1 9.已知集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，则a为 (　　) A．2 B．2或4 C．4 D．0 10.已知x，y都是非零实数，z＝可能的取值组成集合A，则(　　) ＋＋ A．2∈A　 　 B．3∉A C．－1∈A　　 D．1∈A 11. “a＝－1”是“函数y＝ax2＋2x－1与x轴只有一个交点”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 12．已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|x＜2m}，且A⊆∁RB，那么m的值可以是(　　) A．1　　　　B．2 C．3　　　　 D．4 二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ） 13. 设，，若，则________． 14．设全集U＝R，集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|x＞1}，则A∪(∁UB)＝________. 15．命题“∀1≤x≤2，使x2－a≥0”是真命题，则a的取值范围是________． 16．设集合A＝{x|0＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的________条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)． 三．解答题 （本题共计 6 小题 ，共计70分 ） 17．(本小题满分10分)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出它们的否定： (1)p：对任意的x∈R，x2＋x＋1＝0都成立； (2)p：∃x∈R，x2＋2x＋5＞0. 18. （本题满分12分）已知：集合,. 若，求，； 若，求实数的取值范围； 若，求实数的取值范围． 19.(本小题满分12分)设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1)． 求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素； (2)集合A不可能是单元素集． 20.(本小题满分12分)已知方程ax2－3x－4＝0的解组成的集合为A. (1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围； (2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围． 21．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|a＜x＜3a}且B≠∅. (1)若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围； (2)若A∩B＝∅，求a的取值范围． 22． (本小题满分12分)已知x，y都是非零实数，且x＞y， 求证：的充要条件是xy＞0.＜ 　　　　　　　　　　　　　　第5 =*2-1 9 页 共6页 ◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第5 =*2 10 页 共6页 $