第八单元数学广角——优化（一）（单元测试）-2021-2022学年数学四年级上册人教版含解析

第8讲 数学广角——优化（一） 一.排队问题： 依次从等候时间较少的时间做起，就能使总的时间减少 二.沏茶问题 合理安排时间的方法：1、定先后顺序；2、找同时进行；3、计算时间。 三.烙饼问题 1.无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放2张饼，就能节省时间。如果烙饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。 2.烙饼的最优方案：每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼，别让锅有空余，这样既没有浪费资源，又节省了时间。 四.田忌赛马问题 1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。 2.在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。 技巧：学会优化思路 寻找解决问题的最佳方案 题型一：数字问题 【典例1】（2021春•鼓楼区期末）6的因数有1，2，3，6，而这几个因数之间的关系是：1+2+3＝6。像6这样的数叫做完美数，下面三个数中完美数是（　　）。 A．10 B．20 C．28 【典例2】（2021春•简阳市 期中）古希腊数学家发现：如果一个数恰好等于除这个数本身外它的所有因数相加的和，那么这个数就是“完美数”。例如：6有4个因数：1，2，3，6，除6本身外，还有1，2，3三个因数，6＝1+2+3，所以6就是“完美数”。下面这三个数中，（　　）是“完美数”。 A．28 B．15 C．12 题型二：排队问题 【典例1】（2021春•金台区期末）小朋友们排成一队做游戏，淘气的前面有9人，后面有5人，这一队小朋友共有（　　）人。 A．15 B．16 C．18 【典例2】（2021春•灞桥区期末）笑笑排队买票，她前面有13人，后面有8人，一共有（　　）人排队。 A．20 B．21 C．22 综合练习 一．选择题（共16小题） 1．（2021春•鼓楼区期末）6的因数有1，2，3，6，而这几个因数之间的关系是：1+2+3＝6。像6这样的数叫做完美数，下面三个数中完美数是（　　）。 A．10 B．20 C．28 2．（2021春•简阳市 期中）古希腊数学家发现：如果一个数恰好等于除这个数本身外它的所有因数相加的和，那么这个数就是“完美数”。例如：6有4个因数：1，2，3，6，除6本身外，还有1，2，3三个因数，6＝1+2+3，所以6就是“完美数”。下面这三个数中，（　　）是“完美数”。 A．28 B．15 C．12 3．（2020春•东台市期中）在1～100中，个位上是0的两位数有（　　）个。 A．8 B．9 C．10 4．（2020•荥阳市）已知三位数4□1正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（　　） A．4 B．5 C．6 5．（2016•宁波）一个因数是一位数，如果使它成为一个两位数，在它的左边写上5，那么积增加了200，这个因数是（　　） A．40 B．4 C．20 D．1﹣9都可以 6．（2021•隆昌市）如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”．例如：6有四个因数1236，除本身6以外，还有123三个因数．6＝1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完美数”．下面的数中是“完美数”的是（　　） A．9 B．12 C．15 D．28 7．（2021春•雅安期末）小朋友们玩赛跑游戏，小红的前面有2个小朋友，后面有3个小朋友，她跑在第（　　）位。 A．一 B．二 C．三 8．（2021春•隆昌市期末）12个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，从前往后数，小飞是第5只鸡，小飞后面还有几只鸡？（　　） A．5 B．6 C．7 9．（2021春•未央区月考）李叔叔到博物馆参观，在排队买票时，他这一队一共有17人，他前面有9人，则他后面有（　　）人。 A．8 B．7 C．6 D．0 10．（2020秋•晋源区期末）太原地铁2号线如期开通运营，龙龙从第10站南内环站上车，到第17站龙城公园站下车，他坐了（　　）站地铁。 A．6 B．7 C．8 11．（2021春•射阳县期中）三年级排成10排做操，每排人数相等，小明前面有8人，后面有4人，三年级一共有（　　）人． A．120 B．110 C．130 12．（2021春•新田县期末）小明前面有7人，后面有3人。他们这一队一共有（　　）人。 A．9 B．10 C．11 13．（2021春•灞桥区期末）笑笑排队买票，她前面有13人，后面有8人，一共有（　　）人排队。 A．20 B．21 C．22 14．（2021春•侯马市期末）小朋友们排队，从前面数小华排在第8个，从后面数小华排在第6个，这个队伍一共有（　　）个人。 A．13 B．14 C．15 15．（2021春•小