考点01 线段、射线、直线-【高频考点】2021-2022学年七年级数学上册高频考点专题突破（北师大版）

考点01 线段、射线、直线 知识框架 知识点1-1直线相关概念 1．概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述． 2. 表示方法：（1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图1所示，可表示为直线AB(或直线BA)．（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线． 3.基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线． 直线的特征：（1）直线没有长短，向两方无限延伸．（2）直线没有粗细．（3）两点确定一条直线．（4）两条直线相交有唯一一个交点． 4.点与直线的位置关系： （1）点在直线上，如图3所示，点A在直线m上，也可以说：直线m经过点A． （2）点在直线外，如图4，点B在直线n外，也可以说：直线n不经过点B． 1．（2021·山东邹平市·）为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法依据的几何知识应是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．射线只有一个端点 D．两直线相交只有一个交点 【答案】A 【分析】先让两个同学站好，实质是确定两定点，而由两点即可确定一条直线． 【详解】解：由题意可知：两点确定一条直线，故选：A． 【点睛】本题考查了直线的性质，解题的关键是正确掌握直线的性质． 2．（2021·广东高州市·七年级期末）同一平面内有四条直线，最多有m个交点，最少有n个交点，那么m+2n＝（　　） A．1 B．6 C．8 D．4 【答案】B 【分析】根据题意分情况讨论，当四条直线两两相交时，当四条直线互相平行时，据此分别求得的值，再代入代数式求解即可， 【详解】同一平面内有四条直线，当四条直线两两相交时，最多有个交点， 当四条直线互相平行时，最少有个交点，则， m+2n＝6．故选B． 【点睛】本题考查了直线之间的位置关系，交点个数，代数式求值，分类讨论求得的值是解题的关键． 3．（2021·安徽包河区·七年级期末）若四条直线在平面内交点的个数为，则的可能取值有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】D 【分析】根据直线与直线的位置关系，列出所有情况即可得出答案． 【详解】解：图1：当四条直线平行时，无交点；图2：当三条平行，另一条与这三条不平行时有3个交点； 图3：当两两直线平行时，有4个交点；图4：当有两条直线平行，而另两条不平行时有5个交点； 图5：当四条直线交于一点时，只有1个交点；图6：当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点； 图7：当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点； 综上所述，共7种情况，6种交点个数，故选D． 【点睛】本题考查了直线与直线的位置关系，四条直线的位置关系可能有互不平行，两条平行，三条平行，四条平行共四种情况，注意不要漏掉． 4．（2021·贵州德江县·七年级期末）如图中的直线表示方法中，正确的是________（填序号）． A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】根据直线的表示方法直接判断即可得出答案 【详解】解：直线的表示方法可用两大写字母表示或用一小写字母表示，故选：B 【点睛】本题考查了直线的表示方法，解题的关键是熟记直线的表示方法 5．（2020·浙江杭州市·七年级期末）如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果在一条至少有两颗棋子的直线（包括图中没有画出的直线）上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．图中“同棋共线”的线共有（ ） A．12条 B．10条 C．8条 D．3条 【答案】B 【分析】把问题转化两白棋子共线和两黑棋子共线两种情形求解即可． 【详解】结合图形，从横行、纵行、斜行三个方面进行分析；一条直线上至少有两颗棋子并且颜色相同，如下，共有10条： 故选B． 【点睛】本题考查了新定义问题，准确理解新定义的内涵，并灵活运用分类的思想是解题的关键． 6．（2021·绵阳市七年级课时练习）观察下列图形，阅读下面相关文字并填空： （1）在同一平面内，两条直线相交最多有1个交点，3条直线相交最多有______个交点，4条直线相交最多有______个交点，……，像这样，8条直线相交最多有______个交点，n条直线相交最多有______个交点： （2）在同一平面内，1条直线把平面分成2部分，两条直线最多把平面分成4部分，3条直线最多把平面分成______部分，4条直线最多把平面分成______部分，……，像这样，8条直线最多把平面分成______部分，n条直线最多把平面分成______部分． 【答案】（1）3，6，28，；（2）7，11，37， 【分析】（1）根据图形求出