3.3 轴对称与坐标变化-八年级上册数学【优+学案】课时通（北师大版）

因为CO=√AC-AO=√6-32=3√3 解析:因为点A(x,3)和B(4,y)关于y轴对称,所 点P到x轴的距离为5,则点P的坐标是(-3·5)或∶【思想方法归纳】 y=3,所以(x+y)2。的值为一1.故答案 (-3,-5).故选B. 所以点C的坐标为(0,3√3) 1.C解析:因为A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,所以AP边上 11.解:因为点P(1-a,2a+7)到两坐标轴的距离相等, 15解:(1)以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系,如图:7.解:(1)△A1BC如图所示,C1(4,1) 的高为2.又因为△PAB的面积为5,所以AP=5,而点P可 所以1-a|=|2a+71, 所示 能在点A(1,0)的左边或者右边,所以P(-4,0)或(6,0 (2)△A2B2C2如图所示,C2(-4,1) 所以1-a=2a+7或1-a=-(2a+7), 2.(7,-2)或(-3,—2) (3)原点 解得a=-2或a=-8. 12.C解析:因为点A(m+1,-2),B(3,m-1),直线AB∥:3.解:(1)点B在点A的右边时,-1+3=2 x轴,所以m-1=-2,解得m=-1.故选C 点B在点A的左边时,-1-3=-4 碗 析:因为A(5,-2)与点B(x,y)在同一条平行于所以点B的坐标为(2,0)或(-4,0) x轴的直线上,所以点B的纵坐标y=-2.因为点B到:△ABC如图所示(△AB1C和△AB2C 状对会中间薰家博物 0 y轴的距离等于4,所以点B的横坐标为4或-4.所以 点B的坐标为(4,-2)或(-4,—2).故选A. 14.解:(1)因为点P(2m+4,m-1)在x轴上,所以m-1 (2)各景点位置的坐标分别是 0,解得m=1.所以2m+4=2×1+4=6,m-1=0.所以 天安门(,0)、故宫(0,1)、王府井(3,1)、人民大会堂:g.解:(1)△ABC关于y轴对称的△ABC如图所 点P的坐标为(6,0) (-1,-1)、中国国家博物馆(1,-1) (2)因为点P(2m+4,m-1)的纵坐标比横坐标大3, 16.解:(1)(答案不唯一)如图所示,由图可知点A的坐标为 所以m-1-(2m+4)=3,解得m=-8.所以2m+4 (0,3),点B的坐标为(-4,0),点C的坐标为(4,0) 2×(-8)+4=-12,m-1=-8-1=-9.所以点P的 坐标为(-12,-9) (3)因为点P(2m+4,m-1)在过点A(2,-4)且与y轴 (2)△ABC的面积为÷×3×4=6. 平行的直线上,所以2m+4=2,解得m=-1.所以m 1=-2.所以点P的坐标为(2,-2) (3)存在,点P的坐标为(0,2 3),提示:设点 A(1,2),B(3,1),C(4,3) 本章综合提升 到x轴的距离为h,则×3=10,解得h= (2)如图所示作B关于x轴对称的点B"(-3,-1),连接 考点 AB交x轴于点P.则此时PA+PB的距离最短,最短距 1.C2.(-2,1) 点P在y轴正半轴时,P 离为AB的长.所以PA+PB=AB 3.解:(1)汽车站(1,1),消防站(2,-2) 1-(-3)+2-(-1)=√13,即PA+PB的 (2)小英经过的地方:游乐场,公园,姥姥家,宠物店,点P在y轴负半轴时,P(0,-20 (2)由图可知,OA=3,BC=8.所以S△ABC OA×BC=最小值是√13. 综上所述,点P的坐标为(0,2)或/020 专题三确定位置的易错盘点 5.(6048,2)解析:因为AO= 4.解:如图所示,过C点作x轴的平F ).E 17.解:根据A(-3,1),B(-3,-3)画出平面直角坐标系,1.B2.,D 行线,与AD的延长线交于点F.跌22 描出点C(3,2),如图所示 3.A解析:由点A(a,b)在第二象限,得a<0,b>0.所以 所以AB=√AO+BO= 作BE⊥CF,交FC的延长线于点 a>0,b+1>1,所以点B(-a,b+1)在第一象限,故 所以OA+AB1+B1C2=6 E.根据点的坐标可知,AF=7 DF=2, EF=7.CE=3, CF=4 解析:因为点A(m,一n)在第二象限,所以m<0, 所以B1的横坐标为2×6=12, -n>0,所以-m>0,|n|>0,所以点B(-m,|n1)在第 所以点B2m1的横坐标为2016÷2×6=6048 BE=6,所以S边形ABCD=S棒形厘 一象限,故答案为 所以点B2o的纵坐标为2 解:由第二象限内的点的横坐标小于零,a|=3,得a 所以点B2m6的坐标为(6048,2).故答案为(6048,2 5.解:(1)线段AB与线段CD如图 由第二象限内点的纵坐标大于零,b=8,得b=8. 所示.点D的坐标为(3,1),点C 故点P坐标是(-