2020年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试数学卷

机密★启用前 试卷类型:A 2020年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试 数 本试卷共4页,24小题,满分150分。考试用时120分钟 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场 号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相 应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑;如需改动,用橡皮檫干净后,再选浍其他答案。答案丕能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写在新的答 案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回 一、选择题:本大题共15小题,每小题5分,满分75分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 1.已知集合M={x1<x<5},N={x-2<x<2},则M∩N=( 2<x< 1} B.{x-2<x<2} C.{x-2<x<5 D.{x1<x<2} 2.函数f(x)=log2(3x-2)的定义域是() 2 2 B.,+∞ 3.已知函数f(x)=2x-1(x∈R)的反函数是g(x),则g(-3)=( A.-9 B.-1 4.不等式x2-x-6<0的解集是( B.{x<-3或x>2} C.{x-2<x< D.{xx<-2或x>3} 5.已知角a的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点(-3,4),则sina= B 6.已知向量a=(1,x),b=(2,4),若a∥b,则x=() B D 7.“-2<x<1”是2<2的() A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 8.双曲线x=1的右焦点坐标为() B D.(5,0) 9在平面直角坐标系xO中,点(3,2)到直线x-2y+2=0的距离为() B D 10.某同学军训时第一次和第二次的打靶成绩(单位:环)分别为8,8,9,8,7和7,8, 9,9,7,对这两次训练成绩的稳定性进行评判,其结论是( A.第一次比第二次稳定 B.第二次比第一次稳定 C.两次的稳定性相同 D.无法判断 1.抛物线y2=4x的准线方程为() A B 12.已知数列{an}为递增的等差数列,a1=2.若a1a2a4成等比数列,则{an}的公差为() B.1 Sind- cosd 13.已知tana=3,则 sina+ cos a D 14.掷两枚质地均匀的骰子,则向上的点数之和为5的概率是 B 15.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)内单调递减,则满足f(x-1)>f(3)的x 的取值范围为 B.(-2,4) D.(-∞,-2)∪(4,+∞ 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分 16.设向量a=(1,-2),b=(x,-4),若a⊥b,则x 17.函数y=√3sinx+cosx最大值为 18.现有3本不同的语文书,4本不同的数学书,从中任意取出2本,取出的书恰有1本数 学书,则不同取法的种数为 19.已知数列{an}为等差数列,且a2+a3=1,则2.2“= 20.在平面直角坐标系xOv中,直线x+y-3=0被圆(x-2)2+(y+1)2=4截得的弦长为 21.已知函数f(x)=(sinx+cosx)2-1. (1)求f(x)的最小正周期 (2)若a(0.},且fa-a=,求cosa的值 22.如图1,在平面直角坐标系xO中,四边形OABC为平行四边形,点4(4,0),∠OC (1)若|OC=2,求点C的坐标; (2)设OC|=2m,点P为线段OC的中点,OC的中 垂线交x轴于点D,记△ODP的面积为S1,平 行四边形OBC的面积为S.若S=4S,求mO 图1 的值. 23.已知数列{an}为等差数列,a1==2,a12=20 (1)求数列{an}的通项公式; (2)令b1=++,求数列的3}的前n项和T 24.已知椭圆C:x+2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F、F2,离心率e 且 FF=2√5,点P(x。y)在椭圆C上 (1)求椭圆C的标准方程; (2)当∠FPF2为锐角时,求x的取值范围 答案 4 7 D B B C D D A D 10 2 13 415 A A C B C B 16、8 17、2 18、12 19、2 20、2√2 21、(1)由题可得, f (x)=sin2x+ cos x+2 sin x cos x-1 =1+sin2x-1 Sin 2x 所以,最小正周期T=2=丌 (2)由(1)可得,f(x)=sim2x T sin 2 ssin(π-