期中押题预测卷（二）-2021-2022学年八年级数学上学期期中考试好题汇编（北师大版）

2021-2022学年八年级数学上册期中考试好题汇编（北师大版） 期中押题预测卷（二） 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试卷共23题，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1．如果式子有意义，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．如图，∠C=90°，AD=13，BC=3，CD=4．若∠ABD=90°，则AB的长为（　　） A．10 B．13 C．8 D．12 3．如图，为直角三角形，，，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽30cm，长50cm，一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是（ ） A．10 B．50 C．120 D．130 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，一只蚂蚁从原点O出发向右移动1个单位长度到达点P1；然后逆时针转向90°移动2个单位长度到达点P2；然后逆时针转向90°，移动3个单位长度到达点P3；然后逆时针转向90°，移动4个单位长度到达点P4；…，如此继续转向移动下去．设点Pn（xn，yn），n＝1，2，3，…，则x1+x2+x3+…+x2021＝（　　） A．1 B．﹣1010 C．1011 D．2021 6．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k<0；②a<0；③当x<3时，y1<y2中，正确的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 7．如图，正方形、正方形、正方形的顶点、、和、、、分别在一次函数的图象和轴上，若正比例函数则过点，则的值是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以Rt△ABC各边为斜边分别向外作等腰Rt△ADB、等腰Rt△AFC、等腰Rt△BEC，然后将等腰Rt△ADB和等腰Rt△AFC按如图方式叠放到等腰Rt△BEC中，其中BH＝BA，CI＝CA，已知，S四边形GKJE＝1，S四边形KHCJ＝8，则AC的长为（　　） A．2 B． C．4 D．6 9．观察下列等式： ， ， ， … 将以上等式相加得到 ． 用上述方法计算：其结果为（　　　） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，直线：y=与轴交于点B1，以OB1为边作等边三边形A1OB1，过点A1作A1B2平行于轴，交直线于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于轴，交直线于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，则点A2017的横坐标是（　　） A． B．2-1 C．2 D． 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11．当函数的函数值取值为2时，自变量的取值是__________． 12．当时，代数式的值是_______． 13．已知点P（x，y）的坐标满足|x|＝5，y＝，则xy＜0，则点P的坐标是 __________________． 14．a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为；的差倒数是；已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…依此类推，则_____． 15．如图，已知在△ABC中，，，，点E为AB的中点，D为BC边上的一动点，把△ACD沿AD折叠，点C落在点F处，当△AEF为直角三角形时，CD的长为__________． 三、解答题（本大题共9小题，共75分） 16．计算：（1） （2） 17．（1）计算： （2）已知，，求的值 18．已知ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣1，4)，B(﹣3，-4)，C(﹣5，2)． （1）请在坐标平面内画出ABC； （2）请在y轴上找一点P，使线段AP与BP的和最小，并直接写出P点坐标（保留作图痕迹）． 19．如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（-3，0），C（-2，5）． （1）求△ABC的面积； （2）若点P（0，m）在y轴上，试用含m的代数式表示三角形ABP的面积； （3）若点P在y轴上什么位置时，△ABP的面积等于△ABC的一半？ 20．（1）如图1，长方体的长为，宽为，高为．现有一只蚂蚁从点A处沿长方体的表面爬到点G处，求它爬行的最短路程． （2）如图2，若将题中的长方体换成透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离底部的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且离容器上沿的点A处．求蚂蚁吃到饭粒需要爬行的最短路程是多少？ 21．如图①在中，，，点和点均在边上，且． （1）如图②把绕点顺时针旋转90°至，可使与重合，连接，求证： （2）试猜想、、应满足的数量关系，并写出推理过程． 22．如图1，为美化校园环境，某