第二章 第2课时 2.2 二次函数的图象与性质(1)-2020-2021学年九年级下册课前课中数学【优课堂给力A+】北师大版

第二章　二次函数 第２课时　２．２二次函数的图象与性质(１) 　 　　　　 　　　　　 　　　　　 １．函数y＝ax２(a≠０)的图象是　抛物线　． ２．抛物线y＝ax２的对称轴是　y 轴　,顶点坐标是 　(０,０)　． (１)当a＞０时,抛物线开口向　上　,x＜０时,y随x 增大而　减小　;x＞０时,y随x增大而　增大　．x ＝　０　时,y有最　小　值,是　０　． (２)当a＜０时,抛物线开口向　下　,x＜０时,y随 x 增大而　增大　;x＞０时,y随x增大而　减小　． x＝　０　时,y有最　大　值,是　０　． ３．│a│决定抛物线的开口大小,│a│越大,开口 　越小　;│a│越小,开口　越大　;│a│相等, 则形状一样． ４．学习指导: (１)二次函数的图象需要用描点法作图． (２)抛物线中函数的增减性要分为两种情况来讨 论:即在对称轴左侧和对称轴右侧． 考点一　画y＝ax２的图象 例１ 在同一平面直角坐标系中,分别画出下列函 数的图象: (１)y＝３x２;(２)y＝ －１３x ２． 【思路点拨】用描点法作出两个函数的图象即可． 解:列表得: x 􀆺 －１ －１３ ０ １ ３ １ 􀆺 y＝３x２ 􀆺 ３ １３ ０ １ ３ ３ 􀆺 y＝ －１３x ２ 􀆺 －１３ － １ ２７ ０ － １ ２７－ １ ３ 􀆺 描点、连线可得图象如图所示: 　 　　　　 　　　　　 　　　　　１．画函数y＝１２x ２ 的图象． 解:列表: x 􀆺 －３ －２ －１ ０ １ ２ ３ 􀆺 y 􀆺 ４􀆰５ ２ ０􀆰５ ０ ０􀆰５ ２ ４􀆰５ 􀆺 描点、连线可得图象如图所示: 考点二　二次函数的图象与性质 例２已知y＝mxm ２＋m 的图象是开口向上的抛物 线．(１)求m 的值;(２)当x为何值时,y随x 的增大而 增大;当x为何值时,y随x 的增大而减小． 【思路点拨】(１)由二次函数的定义可得关于m 的 方程,再根据图象开口向上,确定m 的值;(２)根据y ＝ax２的性质可得． 解:(１)由y＝mxm ２＋m是二次函数,得m２ ＋m＝２, 且m≠０,解得m＝ －２或１, ∵抛物线开口向上,∴m＝１; (２)x＞０时,y随x 的增大而增大,x＜０时,y随 x 的增大而减小． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１２１􀅰 $ 第二章　二次函数 第２课时　２．２二次函数的图象与性质(１) 　 　　　　 　　　　　 　　　　　 １．函数y＝ax２(a≠０)的图象是　抛物线　． ２．抛物线y＝ax２的对称轴是　y 轴　,顶点坐标是 　(０,０)　． (１)当a＞０时,抛物线开口向　上　,x＜０时,y随x 增大而　减小　;x＞０时,y随x增大而　增大　．x ＝　０　时,y有最　小　值,是　０　． (２)当a＜０时,抛物线开口向　下　,x＜０时,y随 x 增大而　增大　;x＞０时,y随x增大而　减小　． x＝　０　时,y有最　大　值,是　０　． ３．│a│决定抛物线的开口大小,│a│越大,开口 　越小　;│a│越小,开口　越大　;│a│相等, 则形状一样． ４．学习指导: (１)二次函数的图象需要用描点法作图． (２)抛物线中函数的增减性要分为两种情况来讨 论:即在对称轴左侧和对称轴右侧． 考点一　画y＝ax２的图象 例１ 在同一平面直角坐标系中,分别画出下列函 数的图象: (１)y＝３x２;(２)y＝ －１３x ２． 【思路点拨】用描点法作出两个函数的图象即可． 解:列表得: x 􀆺 －１ －１３ ０ １ ３ １ 􀆺 y＝３x２ 􀆺 ３ １３ ０ １ ３ ３ 􀆺 y＝ －１３x ２ 􀆺 －１３ － １ ２７ ０ － １ ２７－ １ ３ 􀆺 描点、连线可得图象如图所示: 　 　　　　 　　　　　 　　　　　１．画函数y＝１２x ２ 的图象． 解:列表: x 􀆺 －３ －２ －１ ０ １ ２ ３ 􀆺 y 􀆺 ４􀆰５ ２ ０􀆰５ ０ ０􀆰５ ２ ４􀆰５ 􀆺 描点、连线可得图象如图所示: 考点二　二次函数的图象与性质 例２已知y＝mxm ２＋m 的图象是开口向上的抛物 线．(１)求m 的值;