5.1.2 用字母表示运算定律和计算公式-小学数学五年级第一学期课堂新知导入+配套习题

5.1.2 用字母表示运算定律和计算公式 【新知导入】 用字母表示运算定律和计算公式      情境导入 孩子们，在语文课上有没有学过“缩句”呀？今天，咱们先做一组缩句训练。 ①当胖总管宣布托马斯成为火车头时，他兴奋地鸣起了汽笛。 ②聪明的阿凡提又一次惩治了贪婪愚蠢的巴依老爷。 学生将缩句写下来。 师：哪位同学想读一读他写的缩句？ 学生：①他鸣起了汽笛。 ②阿凡提惩治巴依。 师：很好，你们把“枝繁叶茂”的句子，缩短为只留“主干”的句子，且没有改变原句的主要意思。这样既表达了想法，又能够简便易行。 那我们数学上有没有类似的情况呢？ 孩子们，先看一组运算定律。 孩子们。你们先读一读，理解一下。 学生一边读一边理解。 孩子们，表格里的内容假设要你们背下来，或者用自己喜欢的方式记下来，你们有没有好的想法呢？换句话说，有没有更容易的表示运算定律的方式？ 想一想，结合我们上节课的内容。 学生：可以用字母表示。 师：你真是个好动脑的学生！现在，请同学们在本子上运算定律用字母来表示吧。 教师板书——5.1.2用字母表示运算定律和计算公式，进入教学。 【经典例题】 1、用简便方法表示下面各式． 3.8×x＝                   a×1＝                   m×n＝ a×a×a＝                  a＋a＋a＝                4×b×b＝ 【答案】3.8x；a；mn a3；3a；4b2 2、乘法结合律用字母表示为（___________）． 【答案】a×b×c＝a×（b×c） 【解析】 【分析】 根据乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；解答即可． 【详解】 （a×b）×c＝a×（b×c）； 故答案为（a×b）×c＝a×（b×c）． 3、在下面的长方形中任选几个拼成一个长方形，并用字母表示拼成的长方形的周长和面积． 【答案】②和④拼成一个长方形，周长2（b＋f＋e），面积e（b＋f）； ①和③拼成一个长方形，周长是2（b＋f＋o），面积是o（b＋f）。 【解析】 【详解】 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽列式即可。 【课堂练习】 4、爷爷今年b岁，是小花年龄的7倍，小花今年（______）岁，明年（______）岁。 【答案】b÷7   b÷7＋1    5、如果用a表示单价，x表示数量，c表示总价，那么c＝（___________），a＝（__________），x＝（______________）。 【答案】ax   c÷x   c÷a    6、找一找，哪些车厢上的两个式子是相等的？ 【答案】1.2.4 车厢上的两个式子是相等的。 【解析】 【详解】 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略；a×a＝ 7、一筐橘子重25kg，请填写下表。 数量/筐 3 5 6.5 a 总重/kg （_____） （____） （_____） （_____）   【答案】75   125   162.5   25a    8、一本练习本的价钱是0.50元，买2本应付________元，买m本应付________元，x元可以买________本． 【答案】1   0.50m   x÷0.50    【解析】 【详解】 根据求几个几是多少用乘法，求一个数里面有几个另一个数用除法即可解答． 0.50×2＝1      0.50×m＝0.50m       x÷0.50 9、一批零件有a个，每小时加工x个，a÷x表示________． 【答案】完成的时间 【解析】 【详解】 数量关系：工作量÷工作效率＝工作时间，由此判断a÷x表示的意义即可. 10、根据运算定律和运算顺序填空。 （1）a＋b＝b＋（  ） （2）a－b－c＝a－（□○□） （3）a＋b＋c＝a＋（□○□）＝b＋（□○□） （4）a×b×c＝a×（□×□）＝b×（□×□） （5）（a＋b）×c＝□×□＋□×□ （6）a×c－b×c＝（□○□）○□ （7）a÷b÷c＝a÷（□○□） 【答案】（1）a （2）b  ＋   c  （3）b  ＋   c   a  ＋   c   （4）b   c   a   c    （5）a   c    b   c   （6）a   －   b   ×   c （7）b   ×   c 11、一个长方形，长是20米，宽是b米，它的周长是（ ）米． A．20＋2b B．40＋b    C．40＋2b？ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 长方形的周长＝2（长＋宽） ＝2（20＋b） ＝40＋2b 12、填写下面的表格，并回答问题。 工作效