21.2.1 配方法（课前练）-初中数学人教版九年级上册课前课中课后同步试题精编

21.2.1配方法（课前练） 一、复习 回顾之前所学内容填空： 1. 平方根的意义：如果x2＝a，那么x＝________． 式子叫____________，且＝___________． 二、新知 阅读教材P12－16页，完成下列问题： 2. 一般地，对于方程，（1）当p＞0时，根据平方根的意义，方程有两个不等的实数根：___________；（2）当p＝0时，方程有两个相等的实数根______________；（3）当p＜0时，因为对任意实数x，都有，所以方程无实数根． 例 3. 解方程 配方法定义： 4. 像上面这样，通过配成完全平方式形式来解一元二次方程的方法，叫做_________，可以看出，配方是为了_________，把一个一元二次方程化成两个___________来解． 5. 一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成的形式，那么就有：（1）当p＞0时，方程有两个不等的实数根：__________；（2）当p＝0时，方程有两个相等的实数根______________；（3）当p＜0时，因为对任意实数x，都有，所以方程无实数根． 三、课前小练习 6. 把方程配方，得（ ） A. B. C. D. 7. 利用配方法解方程： 8. 配方法解一元二次方程 参考答案 1.①. ②. 完全平方式 ③. 2. ①. ， ②. 3.，. 【详解】分析：用配方法解一元二次方程即可.还可以用公式法或者因式分解法. 详解：方法一：移项，得， 二次项系数化为1，得， ， ， 由此可得， ，. 方法二：方程整理得： 分解因式得：(x−1)(2x−1)=0， 解得：，. 点睛：考查解一元二次方程，常见的方法有：直接开方法，配方法，公式法和因式分解法，观察题目选择合适的方法. 4.①. 配方法 ②. 降次 ③. 一元一次方程 5. ①. ， ②. 6. A 7.x=+6或x=−+6. 【分析】将常数项移到方程的右边，再两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式后开方即可得． 【详解】∵， ∴ x-12x=14， 则x-12x+36=14+36,即(x-6) =50， ∴x-6=或x-6=−， 解得：x=+6或x=−+6. 【点睛】此题考查解一元二次方程-配方法，解题关键在于掌握运算公式. 8.【答案】原方程无实数根