21.2.1 配方法（课后练）-初中数学人教版九年级上册课前课中课后同步试题精编

21.2.1配方法（课后练） 1．用配方法解方程x2﹣6x﹣9＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x+3）2＝18 B．（x﹣6）2＝45 C．（x﹣3）2＝18 D．（x+6）2＝45 2．把一元二次方程配方，得，则c和m的值分别是（ ） A．c＝5，m＝4 B．c＝10，m＝6 C．c＝﹣5，m＝﹣4 D．c＝3，m＝8 3．已知（为任意实数），则的大小关系为（　　　） A． B． C． D．不能确定 4．已知，则的值等于（ ） A．1 B．0 C．−1 D． 5．用配方法解一元二次方程时，应该在等式的两边都加上_________． 6．用适当的数填空： =（x- ）2． 7．把x2+2x﹣2＝0化为（x+m）2＝k的形式（m，k为常数），则m+k＝___． 8．对于有理数，，定义：当时，；当时，．若，则的值为______． 9．阅读材料，并回答问题： 小明在学习一元二次方程时，解方程的过程如下： 解：． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 问题：（1）上述过程中，从第_____________步开始出现了错误（填序号）； （2）发生错误的原因是：_____________； （3）在下面的空白处，写出正确的解答过程． 10．用配方法解方程：． 11．阅读思考：已知m2-6m+11，只要在前两项的基础上加9，就变成完全平方式，具体如下： 原式=m2-6m+9-9+11=（m-3）2+2，因为（m-3）2≥0，所以原式结果一定≥2，这种方法叫配方法（当二次项系数为1时，加一次项系数一半的平方），请解题 （1）求证：无论x取何值，x2+10x+28的值总是正数 （2）请用配方法分解因式y2-3y-18 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总2页 参考答案 1．C 【分析】 先把常数项移到方程右边，再把方程两边加上9，然后把方程左边写成完全平方形式即可． 【详解】 解：∵x2﹣6x﹣9＝0， ∴x2﹣6x＝9， ∴x2﹣6x+9＝18， ∴（x﹣3）2＝18． 故选：C． 【点睛】 本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解决问题的关键． 2．A 【分析】 将配方，即可求出m和 c的值． 【详解】 ，配方得： ， ∴ ，即． 故选A． 【点睛】 本题考查一元二次方程的配方，熟练掌握配方的步骤是解答本题的关键． 3