21.1 一元二次方程（课中练）-初中数学人教版九年级上册课前课中课后同步试题精编

21.1一元二次方程（课中练） 知识点1 一元二次方程定义 例1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 变式2．若，则下列方程中是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．已知关于的方程． （1）当为何值时是一元一次方程？ （2）当为何值时是一元二次方程？ 知识点2一元二次方程的系数 例4．将一元二次方程4x2+81＝5x化为一般形式后，常数项为81，二次项系数和一次项系数分别为（　　） A．4，5 B．4，﹣5 C．4，81 D．4x2，﹣5x 变式5．把关于x的方程+3x＝（x+1）化为一元二次方程的一般式，并指出二次项，一次项的系数和常数项． 6．关于x的一元二次方程化为一般形式后不含一次项，则m的值为（ ） A．0 B．±3 C．3 D．－3 知识点3一元二次方程的解 例7．已知一元二次方程x2+x+3＝0有一个根为3，则的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 变式8．若a是关于x的方程3x2﹣x﹣1=0的一个根，则2021﹣6a2＋2a的值是（ ） A．2023 B．2022 C．2020 D．2019 9．关于的一元二次方程满足，则方程必有一根为（ ） A． B． C． D．无法确定 课堂练习 10．已知一个一元二次方程的二次项系数是1，常数项是，它的一个根是，则这个方程为__________． 11．《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多尺，门的对角线长尺，那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为尺，根据题意，那么可列方程___________． 12．已知关于的一元二次方程．若方程有一个根的平方等于9，求的值． 13．先化简，后计算：，其中是一元二次方程的实数根． 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总2页 参考答案 1．C 【分析】 一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案． 【详解】 解：A、该方程中含有两个未知数，故本选项不符合题意； B、该方程是分式方程，不是整式方程，故本选项不符合题意； C、符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意； D、当a=0时，该方程中未知数的最高次数不是2