第1章 2 匀变速直线运动的规律-2022新高考物理一轮复习【名师导航】配套Word教参(新高考·湖北专用)

第2节　匀变速直线运动的规律 一、匀变速直线运动的基本规律 1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。 2．分类 (1)匀加速直线运动：a与v方向相同。 (2)匀减速直线运动：a与v方向相反。 3．基本规律 二、匀变速直线运动的重要关系式 1．两个导出式 2．三个重要推论 (1)位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2，即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2。 (2)中间时刻速度v，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。 ＝)＝ (3)位移中点的速度v。 )＝ 3．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论 (1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T内、2T内、3T内…位移的比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶()。 －)∶…∶(－－1)∶( 三、自由落体运动和竖直上抛运动 自由落 体运动 运动条件 (1)物体只受重力作用 (2)由静止开始下落 运动性质 初速度为零的匀加速直线运动 运动规律 (1)速度公式：v＝gt (2)位移公式：h＝gt2 (3)速度—位移公式：v2＝2gh 竖直上抛运动 运动性质 匀减速直线运动 运动规律 (1)速度公式：v＝v0－gt (2)位移公式：h＝v0t－gt2 (3)速度—位移关系式：v2－v＝－2gh (4)上升的最大高度：H＝ (5)上升到最高点所用时间：t＝ 一、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) 1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。 (×) 2．匀加速直线运动的位移是均匀增加的。 (×) 3．在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。 (√) 4．物体做自由落体运动的加速度一定等于9.8 m/s2。 (×) 5．做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态。 (×) 6．竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的。 (√) 二、走进教材 1．(人教版必修1P40T3改编)以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3 s内前进36 m，则汽车在5 s内的位移为(　　) A．50 m B．45 m C．40.5 m D．40 m C　[根据x＝v0t＋ m＝40.5 m，故选项C正确。]＝ s＝4.5 s<5 s，所以4.5 s末汽车停止运动，5 s内的位移x＝＝a×32，即a＝－4 m/s2。汽车停止所需时间为t′＝at2得36＝18×3＋ 2．(人教版必修1P49做一做改编)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了s1＝2 m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了s3＝8 m。由此可求得(　　) A．第一次闪光时质点的速度 B．质点运动的加速度 C．在第二、第三两次闪光时间间隔内质点的位移 D．质点运动的初速度 C　[由于闪光时间未知，所以根据s2－s1＝s3－s2＝aT2，只能求出第二、第三两次闪光的时间间隔内质点的位移s2＝5 m，选项C正确。] 匀变速直线运动的基本规律及应用　 1．重要公式的选择 适宜选用公式 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及 的物理量 v＝v0＋at v0、v、a、t x x＝v0t＋at2 v0、a、t、x v v2－v＝2ax v0、v、a、x t x＝t v0、v、t、x a 2.运动学公式中正、负号的规定 一般情况下，规定初速度方向为正方向，与正方向相同的物理量取正值，相反的取负值。 3．两类特殊的匀减速直线运动 (1)刹车类问题 ①其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失。 ②求解时要注意确定其实际运动时间。 ③如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。 (2)双向可逆类问题 ①示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变。 ②注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。 　出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s时，速度计显示