第1章 微专题1 运动图象和追及相遇问题-2022新高考物理一轮复习【名师导航】配套Word教参(新高考·湖北专用)

微专题一　运动图象和追及相遇问题 运动学图象 1．x­t图象与v­t图象的比较 x­t图象 v­t图象 图象 示例 图线 含义 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v) 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) 图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线运动 图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动 交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度 点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义) 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的位移) 2.三点说明 (1)x­t图象与v­t图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹； (2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系； (3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。 　(多选)如图所示，图甲为质点a和b做直线运动的位移—时间图象，图乙为质点c和d做直线运动的速度—时间图象，由图可知(　　) 甲　　　　　　　　乙 A．若t1时刻a、b两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇 B．若t1时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇 C．t1到t2时间内，四个质点中只有b和d两个质点的运动方向发生改变 D．t1到t2时间内，四个质点中只有b和d两个质点的速率先减小后增大 思路点拨：解此题关键有两点： (1)明确图象所反映的运动规律。 (2)区分两类图象中“交点”“斜率”“截距”的物理意义。 AD　[在位移—时间图象中，两图线的交点表示两质点在同一时刻位置相同而相遇，由甲图可知，若t1时刻a、b两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇，故A正确；t1到t2时间内，根据v­t图象的“面积”表示位移知c的位移大于d的位移，若t1时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻两质点不能相遇，故B错误；只有b运动方向改变，a、c、d质点的运动方向未发生改变，故C错误；根据x­t图象的斜率表示速度，知t1到t2时间内，a质点的速率不变，b质点的速率先减小后增大，由v­t图象知，c的速率均匀减小，d的速率先减小后增大，故D正确。] 　“三步”巧解图象问题 　x­t图象的应用 1．(2021·辽宁新高考适应性考试)甲、乙两物体沿直线同向运动，其位置x随时间t的变化如图所示，甲、乙图线分别为圆弧、直线。下列说法正确的是(　　) A．甲做匀减速直线运动 B．乙做匀加速直线运动 C．第4 s末，二者速度相等 D．前4 s内，二者位移相等 D　[如果甲做匀减速直线运动，其位移时间图像为抛物线，A错误；乙做匀速直线运动，B错误；图像的斜率表示速度，第4 s末，二者的斜率不相等，所以速度不等，而二者的初末位置相同，所以位移相同，C错误，D正确。故选D。] 　v­t图象的应用 2．(多选)(2021·湖南新高考适应性考试)甲、乙两同学相约去参观博物馆。两人同时从各自家中出发，沿同一直线相向而行，经过一段时间后两人会合。身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度大小随时间的变化关系，如图所示。其中，甲的速度大小随时间变化的图线为两段四分之一圆弧。则(　　) A．在t1时刻，甲、乙两人速度相同 B．0～t2时间内，乙所走路程大于甲 C．在t3时刻，甲、乙两人加速度大小相等 D．0～t4时间内，甲、乙两人平均速率相同 BCD　[因为两个人是相向运动的，说明运动方向相反，因此t1时刻速度方向相反，A错误；v­t图像的面积表示物体运动的位移大小，因此可得乙的路程大于甲的路程，B正确；v­t图像的斜率表示加速度，设交点为A，则t3时刻交点A恰好等分t2－t4的圆周，因此由几何关系可得过A点圆的切线的斜率和乙的斜率大小相等，都为πR2＝R2，乙图像的面积为R2，说明甲乙的路程相等，则平均速率相同，D正确。故选BCD。]πR2＋R2－，C正确；通过观察可以看出甲的图像面积为S＝ 　非常规图象的分析及应用 3．(2020·福建三明市质量检测)如图所示四幅图为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　　乙 丙　　　　　　　　　丁 A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于 B．乙图中，物体的加速度为2 m/s2 C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量 D．丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s D　[题图甲中，因v­t图象与t轴围成的面积等于位移，可知物体在0～t0这段时间内的位移大于 m/s2＝5 m/s2，则v0＝－5 m/s，a＝10 m/s2；则t＝3 s时物体的速度为v3＝v0＋at3＝25 m/s，选项D正确。]a＝at，由图象可知＝v0＋at