第6课《立体图形的计算》（奥数同步练习）-2021-2022学年数学六年级上册-人教版（含答案 图片版）

小学六年级上册数学奥数知识点讲解第6课《立体图形的计算》试题附答案 第六讲立体图形的计算 在小学阶段,我们除了学习平面图形外,还认识了一些简单的立体图形, 如长方体、正方体(立方体)、直圆柱体,直圆锥体、球体等,并且知道了它 们的体积、表面积的计算公式,归纳如下.见下图 正方体 长方体 圆柱体 圆锥体球体 h 长=宽=高 拼割成近似的 等底等高 v=nr2h 在数学竞赛中,有许多几何趣题,解答这些趣题的关键在于精巧的构思和 恰当的设计,把形象思维和抽象思雏结合起来 例1下图是由18个边长为1厘米的小正方体拼成的,求它的表面积 例2一个圆柱体底面周长和高相等.如果高缩短了2厘米,表面积就减少 12.56平方厘米.求这个圆柱体的表面积 厘米 底周长→ 第1页共14页 例3一个正方体形状的木块,棱长为1米.若沿正方体的三个方向分别锯成 3份、4份和5份,如下图,共得到大大小小的长方体60块,这60块长方体的表 面积的和是多少平方米? 例4一个酒精瓶,它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),如下图.已知它的 客积为264立方厘米.当瓶子正放时,瓶内的酒精的液面高为6厘米.瓶子倒 放时,空余部分的高为2厘米问:瓶内酒精的体积是多少立方厘米?合多 升? 例5一个稻谷囤,上面是圆锥体,下面是圆柱体(如下图).圆柱的底面 周长是942米,高2米,圆锥的高是0.6米.求这个粮囤的体积是多少立方米? 0.6 第2页共14页 例6皮球掉在一个盛有水的圆柱形水桶中.皮球的直径为12厘米,水桶底 面直径为60厘米.皮球有23的体积浸在水中(下图).问皮球掉进水中后, 水桶的水面升高多少厘米? 60厘米 例7下图所示为一个棱长6厘米的正方体,从正方体的底面向内挖去一个最 大的圆锥体,求剩下的体积是原正方体的百分之几?(保留一位小数) 6厘米 6厘米“8厘米 答案 第3页共14页 例1下图是由18个边长为1厘米的小正方体拼成的,求它的表面积 分析与解答求这个长方体的表面积,如果一面一面地去数,把结果累计 相加可以得到答案,但方法太繁.如果仔细观察,会发现这个立体的上下、左 右、前后面的面积分别相等.因此列式为 (9+8+7)×2=48(平方厘米) 答:它的表面积是48平方厘米. 例2一个圆柱体底面周长和高相等.如果高缩短了2厘米,表面积就减少 12.56平方厘米.求这个圆柱体的表面积 厘米 底周长 分析