第4课《分数、百分数应用题2》（奥数同步练习）-2021-2022学年数学六年级上册-人教版（含答案 图片版）

小学六年级上册数学奥数知识点讲解第4课《分数、百分数应用题2》试题附答案 第四讲分数、百分数应用题(二) 在解题过程中,除了要利用上一讲中所说的一些技巧和方法(如画线段示 意图等)之外,还要注意在解题过程中量的转化.例如,在解题过程的不同阶 段,有时需把不同的量看成单位1,即要把单位1进行“转化”;有时,在解题 过程中需把相等的量看成完全一样,即其中之一可“转化”为另一.通过这样 的转化,往往能使解题思路清晰,计算简便 例某车间男工人数比女工人数多二,女工人数比男工人数少几分之 例第三修路队修一条路,第一天修了全长的,第二天与第一天所修 路程的比是4:3,还剩500米没修,这条路全长多少米? 例3有120个皮球,分给两个班使用,一班分到的安与二班分到的方相 等,求两个班各分到多少皮球? 二班分到的球占一班的几分之几: 一班分到多少皮球:120+(1+2)=72(个), 二班分到多少皮球:120-72=48(个 答:一班分到72个皮球,二班分到48个皮球 根据上面解题思路,也可以用÷三,请试着做一做 第1页共13页 例4甲、乙两班共84人,甲班人数的二与乙班人数的共有58人,问两 班各多少人? 例5加工一批零件,甲乙二人合作需12天完成;现由甲先工作3天 然后由乙工作2天还剩这批零件的没完成.已知甲每天比乙少加工4个,这批 零件共有多少个? 例6服装厂一车间人数占全厂的25%,二车间人数比一车间少 三车间人数比二车间多 10’三车同是156人,这个服装厂全厂共有多少 人 答案 第2页共13页 第四讲分数、百分数应用题(二) 在解题过程中,除了要利用上一讲中所说的一些技巧和方法(如画线段示 意图等)之外,还要注意在解题过程中量的转化.例如,在解题过程的不同阶 段,有时需把不同的量看成单位1,即要把单位1进行“转化”;有时,在解题 过程中需把相等的量看成完全一样,即其中之一可“转化”为另一.通过这样 的转化,往往能使解题思路清晰,计算简便 例某车间男工人数比女工人数多一,女工人数比男工人数少几分之 几? 分析与解答条件中男工比女工多二,是把女工人数看作单位“1”.而 问题“女工人数比男工人数少几分之几”是把男工人数看作单位“1”.解答 这题必须转化单位“1” 题意表明,女工人数是“1”,男工人数是1+ 求女工比男工少 几分之几,应该用男工与女工的人数差除以男工人数,即此时把男工人数 12)看成单位“1” 即÷(1+)= 答:女工人数比男工人数少 所求的量也可以表示为“1”减去女工的“1”除以男工的1之商 即1-1+(1+=)= 说明:“1”倍量的转换引起了“百分率”的转化,其规律是,甲数是 乙数的2,则乙数就是甲数的°.甲数比乙数多,则乙数就比甲数少a b +a a 甲数比乙数少,则乙数就比甲数多 掌握了这些规律,在进行百分 率转化时就可以做到快而准 第3页共13页 例第三修路队修一条路,第一天修了全长的,第二天与第一天所修 路程的比是4:3,还剩500米没修,这条路全长多少米? 分析此题条件中既有百分率又有比,可以把比转化成百分率,按分数应 用题解答 笫二天与笫一天所修路程的比是4:3.即第二天修的占4份,第一天 修的占3份,4 第二天修的占第一天的一,也就是第二天修的占全 长的×一=.知道了已修的占全长的几分之几,就可以找到未修的500 米相对应的百分率,进而求出全长有多少米 解:500-[1 500÷[1---] =500÷5 1200(米) 答:全长是1200米 例3有120个皮球,分给两个班使用,一班分到的与二班分到的相 等,求两个班各分到多少皮球? 第4页共13页 班 120个 二班 分析上图中是以一班为单位“1”,是以二班为单位“1”.单位 1”不一致,因此一班与二班分到的皮球之间缺乏统一的倍数关系, 也就是说三、的单位“1”不统一,不能直接相加、减,必须进行“百分 率”转化,才能做此题 解法1:用百分率转化法统一单位 题目中告诉我们“一班的 与二珽的相等”,即一班的和二班的相对应,可以用 得到 二班的球数相当于一班的几分之几.总球数120就和两个班的百分率之和相对 应,求出一班分到多少皮球 二班分到的球占一班的几分之几: 一班分到多少皮球:120÷(1+)=72(个 二班分到多少皮球:120-72=48(个) 答:一班分到72个皮球,二班分到48个皮球. 根据上面解题思路,也可以用女÷三,请试着做一做。 第5页共13页 解法2:用倍比转化法统一单位 看一班的“1”中有几个 即有几个二班的,找到一班分到的球数占二班的几分之几,转化成和 倍题,就可求出二班分到多少球 班分到的占二班几分之几: ×(1÷=) 二班分到多少球: 120÷(1+ 48个 班分到多少球:120-48=72(个) 例性甲、乙两班共84人,甲班人数