第2课《比和比例》（奥数同步练习）-2021-2022学年数学六年级上册-人教版（含答案 图片版）

小学六年级上册数学奥数知识点讲解第2课《比和比例》试题附答案 第二讲比和比例 在应用题的各种类型中,有一类与数量之间的(正、反)比例关系有关 在解答这类应用题时,我们需要对题中各个量之间的关系作出正确的判断 成正比或反比的量中都有两种相关联的量.一种量(记作x)变化时另 种量(记作y)也随着变化.与这两个量联系着,有一个不变的量(记为k) 在判断变量x与y是否成正、反比例时,我们要紧紧抓住这个不变量k.如 果不变量k是变量y与的商,即在变化时y与的商不变:=k,那么y与z成 正比例;如果k是y与x的积,即在x变化时,y与x的积不变:xy=k,那么y与x 成反比例.如果这两个关系式都不成立,那么y与x不成(正和反)比例 下面我们从最基本的判断两种量是否成比例的例题开始 例1下列各题中的两种量是否成比例?成什么比例? ①速度一定,路程与时间 ②路程一定,速度与时间 ③路程一定,已走的路程与未走的路程 ④总时间一定,要制造的零件总数和制造每个零件所用的时间 ⑤总产量一定,亩产量和播种面积 ⑥整除情况下被除数一定,除数和商 ⑦同时同地,竿高和景长 ⑧半径一定,圆心角的度数和扇形面积 ⑨两个齿轮啮合转动时转速和齿数 圆的半径和面积 (11)长方体体积一定,底面积和高 (12)正方形的边长和它的面积 第1页共12页 (13)乘公共汽车的站数和票价 (14)房间面积一定,每块地板砖的面积与用砖的块数 (15)汽车行驶时每公里的耗油量一定,所行驶的距离和耗油总量 例2一条路全长60千米,分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长的比依 次是1:2:3,某人走各段路程所用时间之比依次是4:5:6,已知他上坡的速 度是每小时3千米,问此人走完全程用了多少时间? 例3一块合金内钢和锌的比是2:3,现在再加入6克锌,共得新合金36 克,求新合金内铜和锌的比? 例4师徒两人共加工零件168个,师傅加工一个零件用5分钟,徒弟加工 个零件用9分钟,完成任务时,两人各加工零件多少个? 例5洗衣机厂计划20天生产洗衣机1600台,生产5天后由于改进技术,效 率提高25%,完成计划还要多少天 例6一个长方形长与宽的比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘 米,则面积增加182平方厘米,那么原长方形面积是多少平方厘米? 画出图便于解题 13厘米 5 宽 13厘米 13厘米 宽 答案 第2页共12页 第二