第10课《棋盘中的数学1》（奥数同步练习）-2021-2022学年数学六年级上册-人教版（含答案 图片版）

小学六年级上册数学奧数知识点讲解第10课《棋盘中的数学1》试题附答案 例1这是一个中国象棋盘,(下图中小方格都是相等的正方形,“界河 的宽等于小正方形边长).黑方有一个“象”,它只能在1,2,3,4,5,6, 7位置中的一个,红方有两个“相”,它们只能在8,9,10,11,12, 13,14中的两个位置 黑方 红方 12 例2下图是一个围棋盘,另有一堆围棋子,将这堆棋子往棋盘上放,当按 格点摆成某个正方阵时,尚多余12枚棋子,如果要将这个正方阵改摆成每边各 加一枚棋子的正方阵,则差9枚棋子才能摆满. ■■■■■ 第1页共11页 例3如下左图是一个国际象棋棋盘,A处有只蚂蚁,蚂蚁只能由黑格进入 白格再由白格进入黑格这样黑白交替地行走,已经走过的格子不能第二次进 入.请问,蚂蚁能否从A出发,经过每个格子最后返回到A处?若能,请你设计 种路线,若不能,请你说明理由 例4在8×8的方格棋盘中,如下图所示,填上了一些数字1,2,3,4.试 将这个棋盘分成大小和形状都相同的四块,并且每块中都恰有1、2、3、4四个 数字 33 例5国际象棋的棋盘有64个方格,有一种威力很大的棋其子叫“皇后”,当 它放在某格上时,它能吃掉此格所在的斜线和直线上对方的棋子,如下左图上 虚线所示.如果有五个“皇后”放在棋盘上,就能把整个棋盘都“管”住,不 论对方棋其子放在哪一格,都会被吃掉 请你想一想,这五个“皇后”应该放在哪几格上才能控制整个棋盘? M 第2页共11页 例6如下图是半张棋其盘,请你用两个车、两个马、两个炮、一个相和一个 兵这八个子放在这半个棋盘上,使得其余未被占据的点都在这八个点的控制之 下(要符合象棋其规则,“相”走田字,只能放在“相”所能到的位置,同样 “兵”也只能放在“兵”所能到的位置.马走“日”字,“车”走直线 “炮”隔子控制等) 答案 例1这是一个中国象棋盘,(下图中小方格都是相等的正方形,“界河” 的宽等于小正方形边长).黑方有一个“象”,它只能在1,2,3,4,5,6, 7位置中的一个,红方有两个“相”,它们只能在8,9,10,11,12, 13,14中的两个位置 6 b14 黑方 红方 问:这三个棋子(一个黑“象”和两个红“相”)各在什么位置时,以这 三个棋子为顶点构成的三角形的面积最大? 解:我们设每个小方格的边长为1单位.则小方格正方形面积为1平方单 位 由于三个