第十八章 正比例函数和反比例函数 单元测试-2021-2022学年八年级数学上册同步考点题型大全（沪教版）

第18章 正比例函数和反比例函数 单元测试 一、单选题 1．若函数y=（2m+6）x2+（1﹣m）x是正比例函数，则m的值是（　　） A．m=﹣3 B．m=1 C．m=3 D．m＞﹣3 2．下列函数的定义域为的是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法中不成立的是（　　） A．在y=3x﹣1中y+1与x成正比例 B．在y=﹣中y与x成正比例 C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例 D．在y=x+3中y与x成正比例 4．下列对反比例函数y＝的图象的描述，正确的是（ ） A．与坐标轴有交点 B．有两支，分别在第二、四象限 C．经过点（1，3） D．函数值y随x的值增大而减小 5．一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩余的水量Q(m3)与放水时间t(时)的函数关系用图象表示为(　　) A．（A） B．（B） C．（C） D．（D） 6．已知反比例函数，则下列说法正确的为（ ） A．随的增大而增大 B．图象分别位于一、三象限 C．图象经过点 D．若图象经过点，，则 7．函数和（且）的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．已知点 ，均在双曲线上，下列说法中错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．反比例函数y=的图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A．k>0 B．y 随x的增大而增大 C．若矩形 OABC的面积为2，则 D．若图像上点B的坐标是（-2，1），则当x<-2时，y的取值范围是y<1 10．如图，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点O在坐标原点，另外两个顶点A、B均在反比例函数的图像上，分别过点A、点B作y轴、x轴的平行线交于点C，连接OC并延长OC交AB于点D，已知C（1，2），△BDC的面积为3，则k的值为（ ） A．5 B．2+2 C．2+2 D．8 二、填空题 11．已知函数f（x）＝，则f（）＝_____． 12．把2x﹣y=3写成y是x的函数的形式为 _________ ． 13．函数的定义域为____． 14．已知正比例函数，则y与x间的比例系数是________． 15．已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是____． 16．函数y=x中,如果y随x的增大而减小,那么m的取值范围是________. 17．若三个点（-2，），（-1，），（2，）都在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是________． 18．已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为3和4，若反比例函数图像经过点P，则该反比例函数的解析式为_______． 19．如图，，是反比例函数的图象上任意两点，过点作轴的垂线，垂足为点，过点作轴的垂线，垂足为点，记的面积为，的面积为，则和y的大小关系是：______．（填“”或“”或“"） 20．如图，是反比例函数和在第一象限的图象，直线平行于轴，并分别交两条曲线于、两点，若，则的值是______. 三、解答题 21．已知点（2，﹣4）在正比例函数y＝kx的图象上． （1）求k的值； （2）若点（﹣1，m）也在此函数y＝kx的图象上，试求m的值． 22．已知y＝y1﹣y2，y1与x成正比例，y2与x﹣1成反比例，当x＝2时，y＝4；当x＝3时，y＝8．求y关于x的函数解析式． 23．在直角坐标系内的位置如图所示，，反比例函数在第一象限内的图像与交于点与交于点． （1）求该反比例函数的解析式及图像为直线的正比例函数解析式； （2）求的长． 24．如图，将一个长方形放置在平面直角坐标系中，，，是的中点，反比例函数图象过点且和相交于点． （1）直接写出点和点的坐标； （2）求直线和反比例函数的解析式； （3）连接、，求四边形的面积． 25．某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度（微克/毫升）与服药后时间x（小时）之间的函数关系如图所示，当血液中药物浓度上升（）时，满足，下降时，y与x成反比． （1）直接写出a的取值，并求当时，y与x的函数表达式； （2）若血液中药物浓度不低于3微克/毫升的持续时间超过4小时，则称药物治疗有效，请问研发的这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗？为什么？ 26．如图，已知直线OA与反比例函数的图像在第一象限交于点A．若，直线OA与x轴的夹角为60°． （1）求点A的坐标； （2）求反比例函数的解析式； （3）若点P是坐标轴上的一点，当是直角三角形时，直接写出点P的坐标． 27．有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质．小彤根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究． 下面是小彤探究的过程，请补充完整： (1)函数y＝的自变量x的取值范围是　 　； (2)下表是y与x的几组对应值： x