专题15 密度的有关计算-2021-2022学年八年级物理上学期同步培优专题对点练习（人教版）

专题15 密度的有关计算（解析版）--2021-2022学年八年级物理上同步培优对点练（人教版） 1.建筑工地需要的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量，。 桶的容积是多少？ 沙石的密度是多少？ 若用一辆载重的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 【答案】解： 由可得，桶的容积。 桶中沙石的体积 ，沙石的密度。 由可得，沙石的总质量  kg， 若用一辆载重的卡车将沙石运送到工地，至少要运的车次车。 2.如图所示，正方体的边长，质量。 求正方体的密度； 若沿正方体的上表面挖去一底面积为、高为的柱体，并在挖去部分中倒满水，求正方体的总质量。 【答案】解：正方体的体积 ，则正方体的密度； 挖去柱体的体积，挖去柱体的质量 ，在正方体挖去部分倒满水时水的质量 ，此时正方体的总质量。 3.某空瓶质量为300装满冰后总质量为750g，过了一段时间后，冰全部熔化成了水。求： 空瓶的容积； 需向瓶中再加多少g的水才能将此瓶重新装满； 向装满水的此瓶中缓慢放入质量为125g的某种金属球，待水不再溢出，擦干瓶外的水后得瓶子总质量为875g，则金属球的密度为多少？ 【答案】解： 瓶子内冰的质量： ， 由得瓶子的容积： ； 冰化水后质量不变，水的质量： ， 水的体积： ， 需向瓶中再加水的体积： ， 应加水的质量： ； 向装满水的此瓶中缓慢放入质量为125g的某种金属球，溢出水的质量： ， 溢出水的体积： ， 金属球的体积： ， 金属球的密度： 。 【解析】本题考查了密度公式的应用，关键两点：一是知道冰化水，状态变化、质量不变，二是向装满水的瓶中缓慢放入金属球溢出水的质量等于装满水总质量加上金属球总质量再减去后来的质量。 4.某日，广东某高速匝道桥突然垮塌，经调查是由于在匝道桥上的四辆大货车超载所致。按国家公路标准设计规范，公路及桥梁的承重标准为车货总质量不超过。已知大货车每辆质量约，所装载的瓷土密度为。 如果不超载，每辆车最多能装大约多少立方米的瓷土？ 经调查，该事故中每辆车的车厢都装满了瓷土，车厢容积约为，每辆车超载了大约多少吨？ 【答案】解：不超载时，一辆车能装载瓷土的质量 kg，    ， 由可得，这些瓷土的体积。 车厢装满瓷土后，瓷土的质量  kg， 超载的瓷土质量   。 5.小慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例．她首先用天平测出构件质量为，用量杯测出构件的体积是已知合金由铝和钢两种材料合成，且铝的密度为，钢的密度为如果构件的体积等于原来两种金属体积之和．求： 这种合金的平均密度． 这种合金中铝的质量占总质量的百分比． 【答案】解：这种合金的平均密度：  ． 设铝的质量为，钢的质量为，  则  ，  由可得，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，则，  即  ，  联立式，解得，  则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为． 6.如图所示，一个容积、质量的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量的水水的密度，石块密度，求： 瓶中水的体积； 乌鸦投入瓶子中的石块的体积； 乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。 【答案】解： 由得瓶内水的体积： ； 石块总体积： ； 由得石块的质量： ， 乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量： 。 答：瓶中水的体积为； 乌鸦投入瓶子中的石块的体积为； 乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1160g。 【解析】知道瓶内水的质量利用求瓶内水的体积； 石块总体积等于瓶子容积减去水的体积； 利用求石块的质量，可求乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量。 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道石块总体积加上水的体积等于瓶子容积是本题的关键。 7.小畅同学学习了密度知识后，想测量家里一些金属颗粒的密度。他找来一个空玻璃瓶，测得空玻璃瓶的质量为，当瓶内装满水后，瓶和水的总质量为；若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为，然后在瓶内再装水至瓶满，这时瓶、金属颗粒和水的总质量为。求： 玻璃瓶的容积。 金属颗粒的质量。 金属颗粒的密度。 【答案】； ； 或。 【解析】解：玻璃瓶内水的质量， 根据可得，玻璃瓶的容积。 金属颗粒的质量。 已知在瓶内装一些金属颗粒后再装满水，这时瓶、金属颗粒和水的总质量为， 则此时瓶内水的质量， 此时水的体积； 金属颗粒的体积； 则金属颗粒的密度。 8.如图，水平地面上放有一个质量为、高、底面积为的薄壁柱形容器，容器内装有深、质量为的某种液体，将一个实心圆柱体金属块慢慢放入容器中，溢出一些液体后，金属块有一半露出液面，其底部与容器底接触，这时容器总质量为，最后取出金属块，容器的总质量为。忽略取出金属块时带出液体的多少，